Question

给定两组A和B及其长度：a = len（A）和b = len（B）其中a>＆gt; = b。 Python 2.7的issubset（）函数的复杂性是什么，即B.issubset（A）？我可以从互联网上找到两个相互矛盾的答案：

1，O（a）或O（b）

发自：https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity 和bit.ly/1AWB1QU

（很抱歉，我无法发布更多的http链接，因此我必须使用缩短的网址。）

我从Python官方网站下载了源代码，发现：

def issubset(self, other):
    """Report whether another set contains this set."""
    self._binary_sanity_check(other)
    if len(self) > len(other):  # Fast check for obvious cases
        return False
    for elt in ifilterfalse(other._data.__contains__, self):
        return False
    return True

这里只有循环。

2，O（a * b）

发现于：bit.ly/1Ac7geK

我还发现一些代码看起来像Python的源代码：bit.ly/1CO9HXa如下：

def issubset(self, other):
    for e in self.dict.keys():
        if e not in other:
            return False
        return True

这里有两个循环。

那么哪一个是对的？有人可以给我一个关于上述两种解释之间差异的详细答案吗？非常感谢提前。

Answer 1

假设B.issubset(A)是常量时间，O(len(B))的复杂性为e in A 。

这通常是一个合理的假设，但是使用错误的哈希函数很容易被违反。例如，如果A的所有元素都具有相同的哈希码，则B.issubset(A)的时间复杂度将恶化为O(len(B) * len(A))。

在您的第二个代码段中，复杂性与上述相同。仔细观察，只有一个循环;另一个是if语句（if e not in other:）。

Python issubset（）的复杂性

1 个答案: