Question

在Brent Yorgey的2013年UPenn class作业中，以下newtype存在：

newtype Parser a = Parser { runParser :: String -> Maybe (a, String) }

我正在尝试将Parser实施为Functor。

给出以下first函数来帮助解决此问题：

first :: (a -> b) -> (a, c) -> (b, c)
first f (a, c) = (f a, c)

我尝试了以下内容：

instance Functor (Parser) where
  fmap g (Parser f)  = Parser $ fmap (first g) (f . g)

然而，这不起作用。

据我了解，f的类型为String -> Maybe (a, String)。所以，我不知道如何apply String到f才能获得Maybe (a, String)。

获得Maybe (a, String)后，我相信我可以简单地运行fmap (first g) ...，其中...代表Maybe。

请给我一个提示，了解如何获取Maybe (a, String)。

由于f欠String来提供Maybe (a, String)类型，我不知道在哪里找到String参数。

Answer 1

你做得很好。

如果我只是制作一个类型的同义词，那可能会更清楚

type M a = Maybe (a,String)

你可以使用

fmap (first g) :: Maybe (a, String) -> Maybe (b,String)
--             :: M a -> M b

并将其与

结合使用

f :: String -> Maybe (a,String)
--   String -> M a

您只需要使用String -> M a撰写M a -> M b即可获得String -> M b：

instance Functor (Parser) where
  fmap g (Parser f)  = Parser $ fmap (first g) . f

你问你是否可以从某个地方获得一个字符串。 Lambda将为您做到这一点：\xs ->可以读作“给我一个字符串xs ...”，您可以将f应用于该字符串以获得{{1}类型的内容}}。所以你也可以写：

Maybe (a,String)

Answer 2

在分析器f上应用g，即复合g和f。但是，由于g是一般函数，并且f返回Maybe（a，String），我们需要将g转换为

Maybe(a,String)->d

。鉴于first::(a->b)->(a,c)->(b,c) ，然后

first.Maybe :: Maybe(a->b,a->b)->Maybe(a,String)->Maybe(b,String)
first.Maybe :: (a->b)->Maybe(a,String)->Maybe(b,String)
first.Maybe g ::  Maybe(a,String)->Maybe(b,String)

所以

instance Functor Parser where
  fmap g f = Parser $ fmap (first.Maybe g) . f

实现Parser Functor

2 个答案: