Question

我有以下代码：

public class Main {
private static final Random rnd = new Random();

private static int getRand(int n) {
    return (Math.abs(rnd.nextInt())%n);
}

public static void main(String[] args) {
    int count=0, n = 2 * (Integer.MAX_VALUE/3);
    for(int i=0; i<1000000; i++) {
        if(getRand(n) < n/2) {
            count++;
        }
    }
    System.out.print(count);
}
}

这总是给我一个接近666,666的数字。这意味着产生的数字的三分之二低于n的下半部分。并非当n = 2/3 * Integer.MAX_VALUE时获得此值。 4/7是另一个给我类似差异的分数（~5714285）。但是，如果n = Integer.MAX_VALUE或者n = Integer.MAX_VALUE / 2，则得到均匀分布。这种行为与使用的分数有何不同。有人可以对此有所了解。

PS：我从Joshua Bloch的书“Effective Java”中得到了这个问题。

Answer 1

问题在于模数（％）运算符导致数字分布不均。

例如，假设MAX_INT为10，并且n = 7，mod运算符将分别将值8,9和10映射到1,2和3。这将导致数字1,2和3的概率是所有其他数字的两倍。

解决此问题的一种方法是检查rnd.nextInt()的输出，并在它大于N时重试。

Answer 2

如果只保留Math.abs（rnd.nextInt（））的值在[0..2 / 3（Integer.MAX_VALUE）]的范围内，则会得到50-50。对于剩余的1/3 * Integer.MAX_VALUE数字，由于模数，您将得到[0..1 / 3 Integer.MAX_VALUE]范围内的较小数字。

总而言之，[0..1 / 3 Integer.MAX_VALUE]范围内的数字有两倍的出现机会。

Answer 3

Random类旨在生成伪随机数。这意味着它们是具有均匀分布的已定义序列的元素。如果您不知道序列，它们似乎是随机的。

话虽如此，问题在于你通过使用模数运算符搞乱了均匀分布。关于编码恐怖，有一个很好的article解释了这个问题，虽然问题略有不同。现在，您可以找到问题的解决方案以及证明here。

Answer 4

如上所述，getRand 不在[0，n]范围内生成均匀分布的随机数。

通常，假设n = a * Integer.MAX_VALUE / b，其中a / b> 0.5

为便于写作，设M = Integer.MAX_VALUE

getRand（n）的概率密度函数（PDF）由下式给出：

PDF（x）= 2 / M为0＆lt; x＆lt; （B-A）M / B

   =  1/M   for  (b-a)M/b < x < aM/b

n / 2对应于[0，aM / b] = aM / 2b

范围的中点

将PDF整合到上半年＆＃39;范围[0，n / 2]我们发现getRand（n）小于n / 2的概率（P）由下式给出：

P = a / b

示例：

a = 2，b = 3。 P = 2/3 = 2/3 = 0.66666 ......由提问者计算。

a = 4，b = 7。 P = 4/7 = 0.5714 ...接近提问者的计算结果。

Java中的随机int函数行为

4 个答案: