我有一个10 * 10阵列。我需要找到所有图层的总和。下图将清楚我的问题:
我怎样才能轻松完成这项工作?
答案 0 :(得分:7)
只是为了添加另一个答案......虽然从外部方法中减去内部方块的一般想法可能是最好的方法,但如果你想要性能,所提出的实现都不会做得太好,因为他们不断添加相同的数字并结束。为了加快计算速度,您可以使用图像处理中的内容称为整数图像:
>>> int_arr = np.cumsum(np.cumsum(arr, axis=0), axis=1)
>>> int_arr
array([[ 8, 8, 15, 19, 22, 22, 22, 29, 35, 44],
[ 16, 17, 24, 34, 40, 44, 46, 54, 64, 79],
[ 24, 30, 46, 62, 76, 80, 82, 91, 104, 119],
[ 27, 35, 59, 84, 103, 115, 123, 137, 156, 178],
[ 33, 48, 77, 103, 123, 135, 148, 163, 191, 213],
[ 41, 65, 98, 129, 158, 177, 190, 205, 233, 259],
[ 48, 81, 120, 158, 191, 217, 235, 251, 286, 316],
[ 54, 95, 136, 180, 214, 249, 275, 296, 333, 364],
[ 63, 105, 147, 194, 235, 276, 310, 331, 376, 414],
[ 65, 115, 163, 213, 260, 306, 340, 364, 410, 456]])
从这个辅助数组中,你可以计算任意矩形子阵列的面积,增加两个条目并减去另外两个,例如:
>>> np.sum(arr[1:-1, 1:-1])
286
>>> int_arr[-2,-2] + int_arr[0, 0] - int_arr[-2, 0] - int_arr[0, -2]
286
有了这个,您可以轻松地计算您的总和,例如:
sums = [int_arr[-1, -1]]
top = 0
bot = len(arr) - 2
while top < bot:
new_sum = (int_arr[bot, bot] + int_arr[top, top] -
int_arr[top, bot] - int_arr[bot, top])
sums[-1] -= new_sum
sums.append(new_sum)
top += 1
bot -= 1
>>> sums
[170, 122, 85, 62, 17]
答案 1 :(得分:2)
如果你知道如何在中间得到(2n)*(2n)
平方的总和,那么很容易:取(2n)*(2n)
平方的和,然后减去{{1}的总和里面的广场;差异是边界上元素的总和(即,在外部广场而不是内部):
(2n-2)*(2n-2)
17
62个
85个
122个
170
答案 2 :(得分:2)
下面的代码计算每一层,然后从中减去较小的层。它非常通用,因此任何大小为N * N的数组都应该能够传递给它,只要N
是偶数(我认为)。
import numpy as np
arr = np.array([[8, 0, 7, 4, 3, 0, 0, 7, 6, 9],
[8, 1, 0, 6, 3, 4, 2, 1, 4, 6],
[8, 5, 9, 6, 8, 0, 0, 1, 3, 0],
[3, 2, 8, 9, 5, 8, 6, 5, 6, 7],
[6, 7, 5, 1, 1, 0, 5, 1, 9, 0],
[8, 9, 4, 5, 9, 7, 0, 0, 0, 4],
[7, 9, 6, 7, 4, 7, 5, 1, 7, 4],
[6, 8, 2, 6, 1, 9, 8, 5, 2, 1],
[9, 1, 1, 3, 7, 6, 8, 0, 8, 7],
[2, 8, 6, 3, 6, 5, 0, 3, 1, 8]])
N = len(arr)
def sum_layer(arr, M, N=N):
"""Function to return the sum of a layer."""
return arr[M:N-M, M:N-M].sum()
# Each of the layers.
layers = [sum_layer(arr, i) for i in range(N - N//2)]
# Subtract the smaller areas from the larger, to get the margins.
result = [layers[i] - layers[i+1] for i in range(N//2 - 1)]
# Need to add the final, smallest layer on.
result.append(layers[-1])
print(result)
# [170, 122, 85, 62, 17]
答案 3 :(得分:2)
这是一个没有重复求和相同元素且没有中间数组(只是蛮力索引乐趣)的解决方案,它适用于n
个方格的n
数组,用于奇数或偶数{{1} }:
n
产地:
import numpy as np
def sum_shells(a):
n = len(a)
no2 = n // 2
shell_sums = []
for i in range(no2):
shell_sums.append(np.sum(a[i,i:n-i]) + np.sum(a[n-i-1,i:n-i]) +
np.sum(a[i+1:n-i-1,i]) + np.sum(a[i+1:n-i-1,n-i-1]))
if n % 2:
shell_sums.append(a[no2, no2])
return shell_sums
a = np.array([
[8, 0, 7, 4, 3, 0, 0, 7, 6, 9],
[8, 1, 0, 6, 3, 4, 2, 1, 4, 6],
[8, 5, 9, 6, 8, 0, 0, 1, 3, 0],
[3, 2, 8, 9, 5, 8, 6, 5, 6, 7],
[6, 7, 5, 1, 1, 0, 5, 1, 9, 0],
[8, 9, 4, 5, 9, 7, 0, 0, 0, 4],
[7, 9, 6, 7, 4, 7, 5, 1, 7, 4],
[6, 8, 2, 6, 1, 9, 8, 5, 2, 1],
[9, 1, 1, 3, 7, 6, 8, 0, 8, 7],
[2, 8, 6, 3, 6, 5, 0, 3, 1, 8] ])
b = np.array([[9, 5, 8, 6, 5],
[1, 1, 0, 5, 1],
[5, 9, 7, 0, 0],
[7, 4, 7, 5, 1],
[9, 5, 0, 2, 3] ])
print(sum_shells(a))
print(sum_shells(b))
答案 4 :(得分:0)
我有个主意。 1找到整个10 * 10数组的总和,然后找到内部9 * 9数组的总和。然后减法是外层总和的结果。
for i in range(len(A)/2):
B = A[1:-1, 1:-1]
print sum(A)-sum(B)
A = B
循环将找到所有总和。
可能有更好的方法来做到这一点..