如何使用numpy.polyfit找到斜率误差和截距

Question

我使用numpy.polyfit为一些数据拟合直线。数据本身没有任何错误栏。这是我的代码的简化版本：

from numpy import polyfit

data = loadtxt("data.txt")
x,y = data[:,0],data[:,1]
fit = polyfit(x,y,1)

当然，这给了我斜率和截距的值，但是如何找到最佳拟合值的不确定性？

Answer 1

我回答这个问题有点迟了，但我认为这个问题仍然没有答案，对我而言是谷歌的最高点。因此，我认为以下是正确的方法

x = np.linspace(0, 1, 100)
y = 10 * x + 2 + np.random.normal(0, 1, 100)

p, V = np.polyfit(x, y, 1, cov=True)

print "x_1: {} +/- {}".format(p[0], np.sqrt(V[0][0]))
print "x_2: {} +/- {}".format(p[1], np.sqrt(V[1][1]))

输出

x_1: 10.2069326441 +/- 0.368862837662
x_2: 1.82929420943 +/- 0.213500166807

因此，您需要返回协方差矩阵V，其中对角线的平方根是每个拟合系数的估计标准偏差。这当然归结为更高的维度。