数组访问次数似乎错了

Question

如果我要运行此代码：

for i in range(0, 5):
    for j in range(0, 5):
        for k in range(0, 5):
            count = count + 1
            print(count)

我会得到预期的答案，125或N^3。那么如下图（N ^ 3）/ 6。我理解数学和的公式但是内部for循环中的代码被执行N ^ 3次没有？是不是会使图片中的代码有N ^ 3个数组访问？

d http://www.domfarolino.com/q.JPG

编辑：

是的，我看到图片中的代码是如何将总步数与给定值进行比较而不是O符号，对不起让这些混淆了。

Answer 1

没有区别，O（n ^ 3）与O（（n ^ 3）/ 2完全相同。大O符号忽略了常数因素。

如果您要查找确切的步骤数，则两个代码段不同，并且两个派生对于其各自的代码段都是正确的。

Answer 2

您错误地翻译了代码。两个内部循环不会从0到N运行，它们从包含它们的循环的当前值开始运行。例如，当i=0时，第二个循环从1到N;当j=1时，第三个循环从2运行到N.此代码的更合适的翻译将是：

for i in range(0, N):
    for j in range(i, N):
        for k in range(j, N):
            count = count + 3

话虽如此，正如其他人所说，大O符号并未考虑恒定因素。 O(n^3 / 2)与O(n^3)相同。

Answer 3

是O（N ^ 3）。请阅读O表示法，因为它只描述了扩展。