Question

我有一个带有重复值的整数数组大小N，我不知道值的范围。我在这个数组中有n / logn不同的值，其余的都是重复的。

有没有办法按时间复杂度O（n）和内存复杂度O（n / logn）对其进行排序？

Answer 1

可能你可以使用这个：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{
    int n=7;

    int v[]={4,1,2,3,2,4,1}; // initial array

    map<int,int>mp;
    vector<int>uni;

    for(int i=0;i<n;i++)
      if(++mp[v[i]]==1) // counting instance of unique values
        uni.push_back(v[i]); // unique value

    sort(uni.begin(),uni.end()); // sorting : O ((n / logn) * logn) = O(n)

    int cur=0;
    for(int i=0;i<uni.size();i++)
    {
        int cnt=mp[uni[i]];
        while(cnt)  // Adding duplicate values
        {
            v[cur++]=uni[i];
            cnt--;
        }
    }

    for(int i=0;i<n;i++) // Printing final sorted array
      cout<<v[i]<<" ";
    cout<<"\n";
return 0;
}

此处uni数组保留唯一值，即最大n / logn值然后我们使用了具有时间复杂度sort()的stl O (n * logn)函数在这里总元素n = n / logn。复杂性为O ((n / logn) * logn) = O(n)。

所以我们看到，上面的方法适用于O(n)内存O(n * logn)的复杂性。

此处map<>用于计算每个不同值的显示次数。

Answer 2

只需保留键值对

 for(i=0;i<n;i++)
    {
int key = a[i];
//       if value is in map increase vale of this key
// else add key with value 1 
    }

现在使用合并排序将此地图数据写入输出数组希望这能解决你的问题。

Answer 3

冒泡排序需要O（n ^ 2）时间，并且几乎不需要执行任何内存（除了存储原始数组） - 请参阅http://rosettacode.org/wiki/Sorting_algorithms/Bubble_sort。快速排序要快得多 - 请参阅http://rosettacode.org/wiki/Quick_Sort

重复不会影响其中任何一种算法

Answer 4

Mergesort，例如，O（n * lg（n））时间算法，具有O（n）空间复杂度。

您可以使用哈希映射将n / lg（n）个唯一项提取到它们自己的数组中，并记下每个项发生的次数;这是（预期的）O（n）时间和O（n / lg（n））空间。现在，您可以在新阵列上运行Mergesort，即：

O（x * lg（x））时间，x = n / lg（n）==
O（n / lg（n）* lg（n / lg（n）））==
O（n / lg（n）* [lg（n） - lg（lg（n））]）==
O（n - n * lg（lg（n））/ lg（n））
＆lt; = O（n）时间

和

O（x）空间，x = n / lg（n）==
O（n / lg（n））空间

最后，通过根据哈希映射中记录的重复数字复制元素，将有序数组扩展为最终结果。

排序数组算法 - 重复值

4 个答案: