Question

我有一个定义如下的函数：

@(A,N0,Tb,lambda,p) p.*erfc(1.0./sqrt(N0).*sqrt(Tb).*(A-lambda)).*(1.0./2.0)-erfc(1.0./sqrt(N0).*sqrt(Tb).*(A+lambda)).*(p-1.0).*(1.0./2.0)

我有N0和lambda作为向量。如果我将N0作为向量并将lambda作为标量传递，我会得到一个向量输出。

对于每个lambda，我想用完整的N0向量来评估函数。（即，我想返回一个向量数组而不是只返回一个向量）。有没有办法在没有循环的情况下做到这一点？

Answer 1

我将假设您的数据由以下人员提供：

A，Tb，p标量值
N0，lambda 列 -vectors。

版本1 - （快速且针对问题）

由于您尝试组合的两个向量是通过乘法组合的，因此您可以使用线性代数。如果将列向量乘以行向量，则将获得成对乘积矩阵：

>> (1:4)'*(10:12)
ans =
    10    11    12
    20    22    24
    30    33    36
    40    44    48

所以你的代码会导致：

f = @(A,N0,Tb,lambda,p) p*erfc(sqrt(Tb./N0)*(A-lambda).')*0.5 ...
                   +(1-p)*erfc(sqrt(Tb./N0)*(A+lambda).')*0.5

版本2 - （更一般和重用代码）

如果你的公式是将值除了乘法以外的其他东西，你就不能使用线性代数。为此，有一个奇妙的函数bsxfun，它以类似的方式组合了列和行向量，但您可以指定要使用的函数而不是乘法。您可以通过以下方式在此处使用它：

让我们调用您的初始函数f，然后您可以定义一个新函数g，它可以成对地处理lambda和N0：

g = @(A,N0,Tb,lambda,p) bsxfun(@(N0,lambda) f(A,N0,Tb,lambda,p), N0, lambda')

Answer 2

是的，你可以。在使用函数句柄之前，您需要进行一些预处理。我将假设N0和lambda都是列向量，其中N0为M个元素长且lambda为N元素很长。如果您想要创建一个二维矩阵，使得每一行都是lambda的单个值而N0保持不变的结果，那么您需要做的是同时N0和lambda 矩阵，以便 N x M长。 N0将转置，使其成为行向量，并按行排列N次以创建此矩阵。 lambda也是N x M，其中lambda向量按列排列M次以创建此矩阵。

然后，您可以将这些矩阵作为输入提交到函数句柄中。结果将是N x M矩阵，其中每个列是将一个 lambda应用于向量N0的结果。作为这个概念的证明，请考虑函数句柄的第一部分：

p.*erfc(1.0./sqrt(N0).*sqrt(Tb) ...

此步骤的结果将从M函数生成erfc个相同的列。然后我们将其与(A - lambda)相乘。 lambda将以这样的方式进行整形：每行反映单个 lambda将应用于N0的每个值。关于(A + lambda)的等式的另一面，可以说同样的事情。因此，尝试这样做：

M = numel(N0);
N = numel(lambda);
N0_matrix = repmat(N0.', N, 1);
lambda_matrix = repmat(lambda, 1, M);
f = @(A,N0,Tb,lambda,p) p.*erfc(1.0./sqrt(N0).*sqrt(Tb).*(A-lambda)).*(1.0./2.0)-erfc(1.0./sqrt(N0).*sqrt(Tb).*(A+lambda)).*(p-1.0).*(1.0./2.0);
out = f(A, N0_matrix, Tb, lambda_matrix, p);

out将是我们谈到的N x M矩阵。

Answer 3

一些讨论和代码

这里提出的是另一种基于bsxfun的方法，为问题中使用的特定函数句柄量身定制 -

%// This could could be reused in the function definition, 
%// so that pre-calulcating it makes sense for performance
f1vals = 1.0./sqrt(N0).*sqrt(Tb);

%// Finally get the output using f1vals and other inputs
out = p.*erfc(bsxfun(@times,f1vals,A - lambda')).*0.5 - ...
                     erfc(bsxfun(@times,f1vals,A + lambda')).*(p-1.0).*0.5;

请注意，此方法还假定N0和lambda为列向量，其他为标量。

基准

建议的解决方案代码针对@knedlsepp's Version -1 solution code和@rayryeng's solution code运行用于各种数据。基准测试代码列在here on ideone.com。在我的系统上获得的运行时间是 -

1）N0和lambda长度500：

--------- With Proposed solution
Elapsed time is 0.068731 seconds.
--------- With Knedlsepp Version - 1 solution
Elapsed time is 0.082629 seconds.
--------- With Rayryeng solution
Elapsed time is 0.132094 seconds.

2）N0和lambda长度1000：

--------- With Proposed solution
Elapsed time is 0.220694 seconds.
--------- With Knedlsepp Version - 1 solution
Elapsed time is 0.244323 seconds.
--------- With Rayryeng solution
Elapsed time is 0.334007 seconds.

3）N0和lambda长度3500：

--------- With Proposed solution
Elapsed time is 2.571570 seconds.
--------- With Knedlsepp Version - 1 solution
Elapsed time is 3.009692 seconds.
--------- With Rayryeng solution
Elapsed time is 3.747122 seconds.

Matlab函数有两个向量参数

3 个答案:

版本1 - （快速且针对问题）

版本2 - （更一般和重用代码）

一些讨论和代码

基准