矢量化行查找

Question

我在a中存储了1000行x 500列的矩阵。我还有l和1之间的1000个整数500的向量。我想为所有a(i,l(i))计算i的总和。这可以在不使用for循环的情况下快速完成吗？

Answer 1

您可以计算元素要求和的元素的线性指数，然后找到标量和值。所以，这应该非常有效 -

nrows = size(a,1) %// number of rows in input matrix a
idx = (l(:)-1)*nrows + [1:nrows]' %//'# linear indices of elements to be summed up
                                        %// OR idx = sub2ind(size(a),[1:nrows]',l(:))
sumval = sum(a(idx)) %// index into a and get the sum value

Answer 2

我建议的另一种方法是创建logical矩阵true，其中所有值均为N，以便它们位于从1到{{1}的行位置其中N是直接使用l向量的行数和列位置。然后，您将使用此logical矩阵索引到矩阵a，然后汇总所有条目。换句话说：

s = sparse(1:size(a,1), l, true);
sumval = sum(a(s));

在我们的例子中，

size(a,1)将是N，因为这会计算总行数。我刚决定将它放在sparse调用中以使代码紧凑。