在可达性上搜索具有布尔约束的DAG

Question

查询类似于

返回所有顶点 （可从（A和（B或C）））和（不能从（D和E）到达）。

可以使用任何类型的可达性布尔约束来形成查询。

是否有快速执行此查询的有效方法？除了实际找到所关注的所有项目可到达顶点的集合，然后在这些集合上进行联合，交叉和设置减去？

Answer 1

我认为使搜索速度超过你建议的默认值（计算谓词中每个顶点可到达的集合，然后设置算术）的唯一方法是在搜索过程中使用布尔数学，并使用它会中止分支。

例如，假设我们正在尝试计算可从（（A或B）而不是C）到达的集合。当搜索节点时，如果我们在标记为（B）的节点上，则“下一个”节点中的两个分别已经标记为（A）和（C）。在这三个节点上，谓词简化为：

(B): P = NOT(C)
(A): P = NOT(C)
(C): P = FALSE

因此没有理由继续搜索这些节点。

（当然，如果我们要在同一个DAG上计算多个集合，我们应该保留这些标记。）