Question

在页面http://en.wikibooks.org/wiki/Haskell/do_Notation上，有一种非常方便的方法可以将do语法转换为功能形式（我的意思是，使用＆gt;＆gt; =）。它适用于很多情况，直到我遇到一段涉及函数monad的代码（（ - ＆gt;）r）

代码是

addStuff :: Int -> Int  
addStuff = do  
    a <- (*2)  
    b <- (+10)  
    return (a+b)

这相当于定义

addStuff = \x -> x*2+(x+10)

现在，如果我使用方便的方式重写do部分，我得到

addStuff = (*2) >>= \a ->
           (+10) >>= \b ->
           a + b

给出了编译错误。我知道a，b是Int（或其他类型的Num），所以最后一个函数（\ b - ＆gt; a + b）的类型为Int - ＆gt; Int，而不是Int - ＆gt; Int - ＆gt;中间体

但这是否意味着并不总是从do转换为＆gt;＆gt; =？有没有解决这个问题？或者我只是错误地使用规则？

Answer 1

制作最后一个monadic的问题：

addStuff = (*2) >>= \a ->
           (+10) >>= \b ->
           return (a + b)

Answer 2

（你已经回答了）正确的表达式必须在最后一行使用return：

addStuff = (*2) >>= \a ->
           (+10) >>= \b ->
           return (a + b)

（详细说明，澄清），即return是monad定义的一部分，而不是do符号。

替换((->) r) monad的实际定义，它相当于

addStuff x 
  = ((\a -> (\b -> return (a + b)) =<< (+10) ) =<< (*2) )  x
  = (\a -> (\b -> return (a + b)) =<< (+10) )  (x*2)  x
  = ( (\b -> return ((x*2) + b)) =<< (+10) )  x
  = (\b -> return ((x*2) + b))  (x+10)  x
  = return ((x*2) + (x+10))  x
  = const  ((x*2) + (x+10))  x
  =         (x*2) + (x+10)

正如所料。所以一般来说，对于函数来说，

do { a <- f ; b <- g ; ... ; n <- h ; return r a b ... n }

与

相同

\ x -> let a = f x in let b = g x in ... let n = h x in r a b ... n

（除了每个标识符a,b,...,n不应出现在相应的函数调用中，因为let绑定是递归的，而do绑定不是。）

以上do代码也正是在Control.Monad中定义liftM2的原因：

> liftM2 (+) (*2) (+10) 100
310

任何liftM_N的

N都可以使用liftM和ap进行编码：

> (\a b c -> a+b+c) `liftM` (*2) `ap` (+10) `ap` (+1000) $ 100
1410

liftM是fmap的monadic等价物，其函数为(.)，所以

(+) `liftM` (*2) `ap` (+10) $ x 
  = (+) . (*2) `ap` (+10) $ x 
  = ((+) . (*2)) x ( (+10) x ) 
  = (x*2) + (x+10)

因为ap f g x = f x (g x)代表函数（a.k.a。 S -combinator）。

将语法转换为＆gt;＆gt; = with（（ - ＆gt;）r）monad

2 个答案: