Question

我需要编写一个递归函数，可以添加两个数字（x，y），假设y不是负数。我需要使用两个返回x-1和x + 1的函数来完成它，我不能在代码中的任何地方使用+或 - 。我不知道如何开始，任何提示？

Answer 1

大提示：您正在描述Peano arithmetic。

Answer 2

让我们说

succ(x)=x+1
pre(x)=x-1

然后，（在伪代码中）

add(x,y) = {
    If(y==0) Return x;
    Return add(succ(x),pre(y))
}

观察，这仅适用于非负y。

Answer 3

伪代码：

for i = 0 to y
    x = f(x)
next

其中f（x）是返回x + 1

的函数

或者，如果你不能进行for循环，因为它需要+ s：

while (y > 0) {
    x = f(x)
    y = g(y)
}

其中f（x）是给出x + 1的函数，g（y）是给出y-1的函数

Answer 4

OP在评论中说：

我收到错误 - “最大递归深度超过“。

您可以尝试使用sys.recursionlimit增加递归限制（当然，在import sys之后），但这只会让您达到一定程度。 Python没有被称为“尾递归消除”的优化，它（可能是美妙的语言;-)并不能使它成为用于递归教学的特定目的的最佳语言（最好的语言，恕我直言，但不是在我看来，将是Scheme或Lisp的一些变体）。因此，当y大于您可以在您的机器上设置的最大递归限制（取决于系统）时，该错误将不可避免地随之发生。

或者，您可能错误地编码了“基本递归防护”，当y等于0时，它应该在没有进一步递归的情况下返回，或者您可能尝试使用{{1}调用该函数（这将不可避免地“无限地递归”，即在不可避免地超过最大递归限制时产生上述错误。）

Answer 5

def sum(a,b):
    if b==0:
        return a
    return sum(a+1,b-1)

Answer 6

这听起来像是家庭作业。所以这可能是作弊：

a+b与a.__add__(b)和

相同

a-b与a.__sub__(b)相同。

因此，您可以轻松地添加或减去两个数字，而无需使用+/-。不需要任何递归。

使用递归来求和两个数字（python）

6 个答案: