你知道什么数值软件计算a的特征向量基础 酉矩阵？
假设我有一个统一矩阵$ U $。如果它的特征值很简单（没有 multiplicities），然后例如Matlab计算$ U $的特征基础。 但是，如果存在一些具有多重性的特征值，则在具有多重性的特征值的子空间中，软件不会找到独立的特征向量。如果矩阵是对称的或Hermitian，Matlab就是 编程输出一个特征基（即使有特征值 多重）。对于单一矩阵没有这样的东西 - 就像我所知道的那样。
我找到了避免这种情况的方法：如果$ \ lambda $是具有多重性的特征值， 然后我可以形成矩阵$ B = A- \ lambda \ cdot \ mathbf {1} $并找到无效 $ B $。唯一的问题是为每个可能的特征值执行此操作是 慢。我想知道是否有更好的解决方案。
如果这有所不同，我可以假设我的酉矩阵是真实的。
这里也提出了问题：https://cstheory.stackexchange.com/questions/27874/numerical-eigenbasis-for-a-unitary