在我的一次采访中，我被问到了这个问题。问题就像这样
你有一个'+'和' - '字符串（例如++ ---- ++++++ - + - +）。有两个玩家玩家1和玩家2.在每个回合中，其中一个玩家可以选择任意两个连续的'+'，即++并将其翻转为 - 。因此，如果初始字符串是++ ---- ++++++ - + - +然后播放器有以下6个选项（2-7）。（第一个用于参考）。
玩家逐个转弯。 玩最后一步的玩家将获胜（或失败 - 没有任何区别）。
给定一个初始字符串，如果玩家1进行第一次转弯，我们必须告诉谁赢了？
现在这看起来像是一个经典的游戏理论问题，每个玩家都试图以最佳方式进行游戏，并且每一步都会进行一次移动，将他移动到获胜位置。
关于如何解决此问题的任何想法？
PS - 对方法感兴趣而不是解决问题。我已阅读http://www.codechef.com/wiki/tutorial-game-theory，但无法在此处应用相同的逻辑。答案 0 :(得分：0)
我们可以在这里使用Grundy功能，因为在将++转换为 - 之后，游戏被分成两个独立游戏的总和：从左到右，向右。假设g（l，r）是给定字符串的[l，r]区间的Grundy函数的值。为了计算它，我们可以尝试将++更改为 - 在所有可能的位置，存储所有g（l，k - 1）xor g（k + 2，r）（其中k是++开始的位置）值并选择不在其中的最小非负整数。基本情况的值（当没有可能的移动时）是0或1（取决于最后一个玩家是输或赢）。当且仅当g（0，n-1）（n是输入字符串的长度）非零时，第一个玩家获胜。该解决方案具有O（n ^ 3）时间复杂度（存在O（n ^ 2）个可能（l，r）对，并且我们可以计算每个线性时间的thr回答。