Question

这是我很久以前遇到的问题。我想我可能会问你的想法。假设我有一个非常小的数字列表（整数），4或8个元素，需要快速排序。什么是最好的方法/算法？

我的方法是使用max / min函数（10个函数对4个数字进行排序，没有分支，iirc）。

// s(i,j) == max(i,j), min(i,j)
i,j = s(i,j)
k,l = s(k,l)
i,k = s(i,k) // i on top
j,l = s(j,l) // l on bottom
j,k = s(j,k)

我想我的问题更多地与实现有关，而不是算法的类型。

此时它有点依赖硬件，所以让我们假设带有SSE3的Intel 64位处理器。

由于

Answer 1

对于像这样的小型数组，您应该考虑sorting networks。正如您在该页面上看到的那样，插入排序可以表示为排序网络。但是，如果您事先知道阵列的大小，则可以设计出最佳网络。看一下this site，它可以帮助您找到给定大小的阵列的最佳排序网络（尽管最优化只能保证最大16个，我相信）。比较器甚至可以在可以并行完成的操作中组合在一起。比较器基本上与你的s（x，y）函数相同，但如果你真的希望它快，你不应该使用min和max，因为那时你需要进行两倍的必要比较。 / p>

如果您需要这种排序算法来处理各种各样的大小，那么您应该像其他人建议的那样使用插入排序。

Answer 2

我看到你已经有了一个使用5次比较的解决方案（假设s（i，j）比较两个数字一次，然后交换它们或不交换）。如果你坚持基于比较的排序，那么你不能用少于5次的比较来做到这一点。

这可以证明，因为有4个！ = 24种可能的方式来订购4个号码。每次比较只能将可能性减半，因此通过4次比较，您只能区分2 ^ 4 = 16种可能的排序。

Answer 3

要对少量数字进行排序，您需要一个简单的算法，因为复杂性会增加更多开销。

对四个项目进行排序的最有效方法是将排序算法解析为线性比较，从而消除所有开销：

function sort(i,j,k,l) {
  if (i < j) {
    if (j < k) {
      if (k < l) return [i,j,k,l];
      if (j < l) return [i,j,l,k];
      if (i < l) return [i,l,j,k];
      return [l,i,j,k];
    } else if (i < k) {
      if (j < l) return [i,k,j,l];
      if (k < l) return [i,k,l,j];
      if (i < l) return [i,l,k,j];
      return [l,i,k,j];
    } else {
      if (j < l) return [k,i,j,l];
      if (i < l) return [k,i,l,j];
      if (k < l) return [k,l,i,j];
      return [l,k,i,j];
    }
  } else {
    if (i < k) {
      if (k < l) return [j,i,k,l];
      if (i < l) return [j,i,l,k];
      if (j < l) return [j,l,i,k];
      return [l,j,i,k];
    } else if (j < k) {
      if (i < l) return [j,k,i,l];
      if (k < l) return [j,k,l,i];
      if (j < l) return [j,l,k,i];
      return [l,j,k,i];
    } else {
      if (i < l) return [k,j,i,l];
      if (j < l) return [k,j,l,i];
      if (k < l) return [k,l,j,i];
      return [l,k,j,i];
    }
  }
}

但是，对于您添加的每个额外项目，代码会增长很多。添加第五项使代码大约大四倍。八个项目大约有30000行，所以虽然它仍然是效率最高的，但是代码很多，而且你必须编写一个程序来编写代码以使其正确。

Answer 4

插入排序被认为是小型阵列的最佳选择。见Fast stable sort for small arrays (under 32 or 64 elements)

Answer 5

对于这么小的数据集，您希望算法尽可能简单。更有可能的是，基本的Insertion Sort会做到你想要的。

需要了解更多关于它运行的系统，你需要做多少次这样的事情等等......但是小规模的一般规则是保持简单。快攻等都没有用。

Answer 6

排序网络可以很容易地在SIMD中实现，尽管它在N = 16附近开始变得难看。对于N = 4或N = 8，尽管这将是一个不错的选择。理想情况下，你需要大量的小数据集来同时排序，即如果你要排序8位值，那么你想要排序至少16个数据集 - 这样做跨 SIMD向量更难

另请参阅：Fastest sort of fixed length 6 int array

快速算法实现以排序非常小的列表

6 个答案: