我有一个相当理论的问题： 将y乘以2 ^ x并将y减去 将y乘以[（2 ^ x）-1]直接？
(y*(2^x) - y) vs (y*((2^x)-1))
我对从传感器获得的一些数据实施了移动平均滤波器。我的基本想法是，我希望通过获取旧的平均值，将其乘以2^x，添加新值，再次除以[(2^x)-1]来平均最后2^x个值。但是因为我必须每秒执行500次以上，所以我希望尽可能地优化它。
我知道浮点数用IEEE754表示，因此，乘以2除以2的幂应该相当快（基本上只是改变尾数），但如何最有效地做到这一点？我应该只是简单地乘以((2^x)-1)，或者乘以2.0f并更好地减去y，或者我甚至可以通过在尾数上执行lefthift来更有效地做到这一点？如果可能的话，如何正确实施？
非常感谢你！
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我不认为将浮点数乘以2的幂在实践中比在通用乘法中更快（尽管我同意在理论上它应该更快，假设没有溢出/下溢）。换句话说，我不认为有硬件优化。
现在，我可以假设您有一个现代处理器，即使用FMA。在这种情况下，如果以(y*(2^x) - y)执行，fma(y,2^x,-y)会更快（您必须编写表达式的方式取决于您的语言和实现）：FMA应该与实践中的乘法一样快。
另请注意，速度也可能取决于上下文。例如，我在简单的代码中观察到，做更多的工作可以令人惊讶地产生更快的代码！因此，您需要测试（在您的真实代码上，而不是任意基准测试）。