按顺序排列数字

Question

我有一些变数，让我们说a，b，c，d。全部属于固定间隔[0，e] 现在我和他们之间有一些关系，比如

a > b
a > c
b > d

像这样的东西;我想制作一个打印所有可能情况的函数。

示例：

a b c d 
a c b d
a b d c
a c b d

Answer 1

从本质上讲，你拥有的是directed acyclic graph。

一种相对简单的方法是为每个变量存储必须之前的一组变量。 （在您的示例中，此存储会将b映射到{a}，将c映射到{a}，将d映射到{b}。）然后，您可以编写一个递归函数，生成由这些变量的子集组成的所有有效尾部（在您的情况下，例如，子集{c,d}生成两个有效的尾部：[c,d]和{ {1}}）。此递归函数检查子集中的每个变量，并确定是否已满足其先决条件。 （例如，由于[d,c]映射到b，因此包含{a}和a的任何子集都无法生成以b开头的尾部。）如果是，那么它可以递归地在不包括该变量的子集上调用自己。

如果需要，您可以执行一些优化。例如，您可以使用dynamic programming来避免重复计算同一子集的有效尾部集。