入射矩阵中任意两行或多列的置换仅对应于重新标记同一图的顶点和边。相反,当且仅当它们的入射矩阵A(X)和A(Y)仅通过行和列的排列不同时,两个图X和Y是同构的。
有人可以通过一个例子来解释我的意思。 “听到任何两行或多列的排列”究竟是什么意思?
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"置换"这意味着"交换"。考虑以下节点 - 节点关联矩阵:
0 1 0
0 0 1
1 0 0
它定义了一个顶点为0,1,2的图形,其中边缘构成一个圆圈0-1-2-0。如果交换前两行,我们获得
0 0 1
0 1 0
1 0 0
圈圈为0-2-1-0。该图通过重新标记1到2从初始图获得,反之亦然。这意味着两个图形在重命名顶点和#34;时是相同的,即它们是同构的。