如何获得对角圆的坐标？

Question

我几乎完成了获得对角圆的坐标。

这是我到目前为止所拥有的。

// Center point
double centerX;
double centerY;
double centerZ;
for (double degree = 0D; degree < 360D; degree = degree + 8D) {
    double angle = degree * Math.PI / 180D;
    // Difference from the center
    double x = 1.5D * Math.cos(angle);
    double y;
    if (degree >= 0D && degree < 90D) {
        y = degree / 90D;
    } else if (degree >= 90D && degree < 180D) {
        y = 1D - ((degree - 90D) / 90D);
    } else if (degree >= 180D && degree < 270D) {
        y = -1D * ((degree - 180D) / 90D);
    } else {
        y = -1D * (1D - ((degree - 270D) / 90D));
    }
    double z = 1.5D * Math.sin(angle);
    // New point
    double pointX = centerX + x;
    double pointY = centerY + y;
    double pointZ = centerZ + z;
}

这是游戏中的输出。 它并不完美，因为它会产生一些边缘，对我来说看起来效率低下。

我该如何纠正？ 有更好的方法吗？

Answer 1

这应该与您已经看到的相似，但它更简单，更顺畅：

double y = 1.0D * Math.sin(angle);

现在，使用这些尺寸，结果不是一个圆圈，而是一个拉伸的椭圆。如果你想要一个圆圈，确保余弦和正弦上的系数服从Pythagorean Theorem。例如：

double x = 1.5D * Math.cos(angle);
double y = 0.9D * Math.sin(angle);
double z = 1.2D * Math.sin(angle);

这些系数将确保x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2对于每个角度都是常数。鉴于标识cos ^ 2 + sin ^ 2 = 1，您可以验证这是真的。（表示斜边的系数应该附加到使用与其他两个不同的触发函数的坐标。）

对于最易维护的代码，您可能会发现分配（x，y，z）=（cos，sin，0）然后将一个旋转矩阵或一系列旋转矩阵应用于向量（x）会更好，y，z）。如果你想稍后微调旋转量，这将更容易阅读，更难搞乱。