Question

具有以下功能：

between :: a -> [a] -> [[a]]
between i [] = [[i]]
between i r@(x:xs) = [[i]++r] ++ map f (between i xs)
                     where f = (\n->[x] ++ n)

between 0 [1,2]的结果是：

[[0,1,2],[1,0,2],[1,2,0]]

这怎么可能？我能够理解前两种情况：

[0,1,2]

[[0]++[1,2]]
[1,0,2]因为map f [[0]++[2]]（其中x是1）

地图是否也在递归？并保留对所有初始x的引用，以便它只是联系所有人？在我的脑海中，最终结果将是：

[[0,1,2],[1,0,2],[2,0]]

PS：“地图递归”也是一个很长的路线：

\n -> [1] + n
   \n ->[2] + n
      \n ->[3] + n
         \n ->[m] + n

Answer 1

首先，让我们修复此函数以使用cons（:）而不是++，因为前者在将元素添加到前面时更有效且惯用列表，它还可以简化相当多的功能：

between i [] = [[i]]
between i r@(x:xs) = (i : r) : map (x:) (between i xs)

这将更容易用于完成这些步骤：

between 0 [1, 2] =
    (0 : [1, 2]) : map (1:) (between 0 [2])
    [0, 1, 2] : map (1:) ((0 : [2]) : map (2:) (between 0 []))
    [0, 1, 2] : map (1:) ([0, 2] : map (2:) [[0]])
    [0, 1, 2] : map (1:) ([0, 2] : [[2, 0]])
    [0, 1, 2] : map (1:) [[0, 2], [2, 0]]
    [0, 1, 2] : [1:[0, 2], 1:[2, 0]]
    [0, 1, 2] : [[1, 0, 2], [1, 2, 0]]
    [[0, 1, 2], [1, 0, 2], [1, 2, 0]]

因此，通过等式推理，我们可以计算出GHC为达到这个答案所采取的步骤。

Answer 2

但请记住，之间返回整个尾部的结果

between 0 [2]

给出

[[0, 2], [2, 0]]

将f预先1应用于所有内容

[[1, 0, 2], [1, 2, 0]]

最后，我们添加[[i]++r]（最好写成[i:r]）

[[0, 1, 2], [1, 0, 2], [1, 2, 0]]

在地图内递归调用

2 个答案: