O'Reilly关于2D线性系统的书籍澄清

Question

Oreilly的书“学习OpenCV”在第356页说明：

引用

在我们完全迷失之前，让我们考虑采取测量的特殊现实情况 在一辆车在停车场开车。我们可以想象汽车的状态可以 由两个位置变量x和y以及两个速度vx和vy汇总。这些 四个变量将是状态向量xk的元素。这表明F的正确形式是：

x = [ x; 
      y;
      vx;
      vy; ]k

F = [ 1, 0, dt, 0;  
      0, 1, 0,  dt;
      0, 0, 1,  0;
      0, 0, 0,  1; ]

将“dt”放在F矩阵中似乎很自然，但我不明白为什么。如果我有一个n状态系统怎么办？如何在F矩阵中喷一些“dt”？

Answer 1

dt s是具有相应位置的速度系数。如果您在时间dt过去之后编写状态更新：

x(t+dt) = x(t) + dt * vx(t)
y(t+dt) = y(t) + dt * vy(t)
vx(t+dt) = vx(t)
vy(t+dt) = vy(t)

您可以非常轻松地阅读F这些方程式。