Question

我使用SymPy包（https://github.com/jverzani/SymPy.jl）创建了一个符号表达式。我想现在使用Roots包（https://github.com/JuliaLang/Roots.jl）找到该表达式的根。但是，我无法弄清楚如何使用fzeros方法来查找根，因为这只能应用于类型为Function而不是Sym的对象，这是类型我的表达。

以下是我尝试做的一个例子。我创建了一个符号"x"和一个符号表达式sin(x)。现在让我们尝试在值-10和10之间找到sin(x)的零：

using SymPy
x = sym"x"
expr = sin(x)
using Roots
fzeros(expr,-10,10)

这是错误：

ERROR: `fzeros` has no method matching fzeros(::Sym, ::Int64, ::Int64)

如何将Sym类型的表达式转换为Function类型，以便找到根？

Answer 1

[更新：以下讨论在很多情况下已被最近推出的lambdify功能取代。调用lambdify(expr)创建了一个julia函数，该函数不会回调到SymPy进行评估，因此应该更快。它应该适用于大多数，但肯定不是所有的表达方式。]

这是一个两步过程：

convert(Function, expr)

在您的情况下，

将返回自由变量x的函数。但是，函数值仍然是符号的，不能与fzeros一起使用。可以猜测输入，但返回值的类型是另一个故事。但是，在这种情况下，强制浮动将起作用：

fzeros(x -> float(convert(Function, expr)), -10, 10)

（您也可以使用a -> float(replace(expr, x, a))执行此操作。）

对于这个简单示例，solve(expr)也可以使用，但一般情况下，findroot中的SymPy函数未公开，因此通过SymPy进行数字根求解不是＆＃39 ;没有最终用户的努力就可以解决问题。

Answer 2

使用Julia 0.6，这可以直接开箱即用：

julia> using SymPy, Roots

julia> x = Sym("x")
x

julia> expr = sin(x)
sin(x)

julia> fzeros(expr, -10, 10)
7-element Array{Float64,1}:
 -9.42478
 -6.28319
 -3.14159
  0.0
  3.14159
  6.28319
  9.42478

但它比纯Julia解决方案慢得多。以下是我使用BenchmarkTools运行的一些基准测试：

天真的解决方案（6.8s）：

fzeros(expr, -10, 10)

Pure Julia（1.5ms）：

fzeros(x-> sin(x), -10, 10)

半天真（7.6ms）：

fzeros(Function(expr), -10, 10)

显式转换（3.8ms）：

expr2 = Function(expr)
fzeros(expr2, -10, 10)

朱莉娅：我如何将符号表达式转换为函数？

2 个答案: