什么是最佳匹配评级对的最佳方式？

Question

Lets说我有一份男女名单。每个男人（x）对每个女人进行评分，每个女人（y）对每个男人进行评分，评分为0-9。

e.g。

x1：{y1：0，y2：5，y3：9}

x2：{y1：1，y2：0，y3：9}

x3：{y1：5，y2：5，y3：8}

y1：{x1：3，x2：3，x3：5}

y2：{x1：8，x2：2，x3：2}

y3：{x1：9，x2：5，x3：9}

我正在寻找一个将所有x＆amp;对配对的算法为了最大化总评级。

在这种情况下，最佳配对将是x2：y3 = 9 + 9 = 18，x1：y2 = 5 + 8 = 13，x3：y1 = 5 + 9 = 14.总评级为45.至少我认为这只是眼睛。

我认为它是最大独立集问题的简化版，这不是NP难的优化问题。

Answer 1

这个问题被称为稳定的婚姻问题，诺贝尔经济学奖被授予解决方案。在维基百科上详细描述了算法：

http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem

从维基百科剪切/粘贴的伪代码：

function stableMatching {
    Initialize all m ∈ M and w ∈ W to free
    while ∃ free man m who still has a woman w to propose to {
       w = m's highest ranked woman to whom he has not yet proposed
       if w is free
         (m, w) become engaged
       else some pair (m', w) already exists
         if w prefers m to m'
           (m, w) become engaged
           m' becomes free
         else
           (m', w) remain engaged
    }
}