为什么不能有一个程序来检查另一个程序

Question

我正在尝试找到逻辑解释为什么不能有一个程序来检查另一个程序。

我记得我们在计算过程中学到了但是现在我找不到解决方案， 我需要在工作中向某人解释一下。

感谢您的帮助。

Answer 1

您正在寻找halting problem。

  阿兰图灵在1936年证明了这一点   解决暂停的一般算法   所有可能的程序输入的问题   对不可能存在。我们说的   停止问题是不可判定的   图灵机。

Answer 2

此处有wikipedia条目......

但基本上，为了确定是否有任何足够复杂的程序可以停止，你必须运行它才能跟踪执行路径。这意味着你回到一个程序运行另一个程序，如果该程序没有停止，正在观看它的程序也不会停止。

就像计算pi的数字一样 - 它会停止吗？你怎么能说它在运行时是无限的，而不是遇到一些计算问题呢？我们知道这个特定的问题是无限的，但其他相似的问题尚未得到证实。

Answer 3

“检查另一个程序”非常广泛。实际上，可以检查程序的某些功能，例如Java程序类型是否检查。但是，检查Java程序的类型也会拒绝某些程序，这些程序在运行时永远不会产生类型错误，例如：

int foo() {
    if (true) return 5;
    else return null;
}

此方法实际上永远不会返回null，但类型检查器无法看到此内容。但是，我们不能只制作一个更智能的类型系统吗？

不幸的是，答案是否定的。请考虑以下程序：

int bar() {
    if (infiniteComputation()) return 5;
    else return null;
}

由于halting problem，类型检查程序无法检查infiniteComputation是否会返回false。

另一个相关的定理是Rice's Theorem，它可能比你的问题更接近于停止问题。

值得指出的是，该定理仅表明没有可以准确检查的程序属性，仍然可以很好地近似这些检查以用于实际目的。一个例子是类型系统，我们接受一些“正确”的程序被拒绝，就像上面的代码片段一样。编译器也可以在很多情况下消除死代码，即使在每个情况下都无法做到。

Answer 4

拜伦的回答应该指出你的重要信息。另外，您可以使用程序检查特定程序。你不能拥有的程序可以检查任意程序的正确性。