Question

我有这个函数f(n) = x使用二进制搜索来查找可能不存在的x。麻烦的是，f(n)区分偶数和奇数，以保证f(x) < f(x+2)，但f(x) < f(x+1)不是。

有限列表的示例：

x = [0,1,1,2,3,5,4,7,6,8,13]

x[5] < x[7] but f[5] > f[6]

目前我做了两个单独的二元搜索，一个用于偶数，一个用于高位：

def binarySearch(n, lower, upper, even):
    mid = (upper+lower)//2
    if even:
        if mid % 2 != 0:
            mid += 1
    else:
        if mid % 2 != 1:
            mid += 1

    ...

但确保mid是偶数或奇数会让我遇到停止问题而且会产生StackOverflows。我在哪里以及如何确保这不会发生？

奖励：如何在不使用两个单独的二进制搜索的情况下解决这个问题？

Answer 1

如果数组不是那么大，这意味着可以接受额外的内存空间。我建议你在二进制搜索之前将数组分开，因为这会使问题变得更容易。

odd_list = x[::2]
even_list = x[1::2]

更重要的是，您甚至可以直接使用bisect来排序数组。

否则，我不知道你的停止问题是什么，因为我没有看到你的退出代码。但是，你能做的是：

if (lower % 2 == 0) != even:
    lower += 1
if (upper % 2 == 0) != even:
    upper -= 1
if lower > upper:
    return -1

mid = get_mid_wth_lower_and_upper()  // your code 

if x[mid] == n:
    return mid
elif x[mid] < n:
    return binarySearch(n, mid + 2, upper, even)
else:
    return binarySearch(n, lower, mid - 2, even)

请注意，upper表示此处最后一个元素的index，但不表示index+1。如果不是这种情况，则需要进行一些小改动。

实际上，与普通二进制搜索没有太大区别。对于正常情况，边缘情况是具有0,1或2个元素的数组，而在此处它变为0,1或3.

二进制搜索函数，取决于偶数和奇数输入

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