Question

我目前正在编写一个处理图形操作的程序。为简单起见，每个顶点的标签是正整数（即1,2，......）。对于我想要实现的算法之一，我需要编写一个函数edgeId(u, v)，它接受两个顶点数u和v并将边（u，v）映射到a 唯一正整数。

由于我的算法必须处理有向和无向图，我有以下规定。对于有向图，edgeId(u, v)必须是单射的（即edgeId(a, b) = edgeId(c, d)当且仅当a = c且b = {{1} }}）。对于无向图，它必须是对称的（即d = edgeId(u, v)，但只有那两个可以映射到该正整数。）

有没有人知道如何实现这样的功能？到目前为止，我所有的想法都失败了，因为我不知道图中的顶点数量。

非常感谢任何帮助！

Answer 1

def undirectedEdgeId(u, v):
    M = max(u, v)
    m = min(u, v)
    return M * (M - 1) / 2 + m

def directedEdgeId(u, v):
    d = undirectedEdgeId(u, v)
    if u < v:
        return 2 * d
    else:
        return 2 * d - 1

可以使用表格显示undirectedEdgeId的内容：

3 | 4  5  6
2 | 2  3  5
1 | 1  2  4
u  -- -- --
  v 1  2  3

或m和M

3 |       6
2 |    3  5
1 | 1  2  4
m  -- -- --
  M 1  2  3

这些功能的好处是两者都可以很容易地反转。

编写函数将边缘映射到正整数

1 个答案: