带有C / C ++的球体上的点，线和多边形

Question

我的应用是表示地球上的形状（使用球体足够）表面。那些可以是点，线和多边形。应使用度数或弧度来定义坐标（就像地理坐标一样）。

球体表面上两点之间的线段应位于great circle上。多边形应包含这些线的集合。此外，我想对所提到的形状执行Set - Basic Operations，如交集，联合，差异，补充。这些操作只需输出点集合。

我尝试使用CGAL的3D Spherical Geometry Kernel和2D Boolean Operations on Nef Polygons Embedded on the Sphere来解决这个问题。实际上，我已经遇到了在球体上划线的问题。此外，CGAL在欧几里德空间中工作，它仍然需要几何操作，以便与放置在球体上的大圆一起工作。

我的问题是，如果你可以帮助我实现CGAL中提到的功能，或者你可以推荐另一个C / C ++库来实现这一点。非常感谢你！

Answer 1

我建议你看看这个：

http://www.codeguru.com/Cpp/Cpp/algorithms/general/article.php/c5115/

问题1E解决了两个大圆圈之间的交叉问题。由此您可以在球体上定义形状的基本操作，而不需要像CGAL或GEOS那样的大依赖。

Answer 2

如果你想进行像union / intersection等一般的多边形集操作，那么你可以从http://www.cs.man.ac.uk/~toby/alan/software/

查看General polygon clipper库。

Answer 3

查找两个对象的交集通常需要设置定义对象彼此相等的方程式。

这是一种方式，也许只是维托尔答案的另一种措辞。

首先将每条线（弧）定义为参数方程。无论好坏，我都将这些弧视为旋转时归一化矢量的路径。这就是我如何定义它们（我打赌有更好的方法）。

所以我会选择起点和终点，将它们视为矢量，将十字产品放在旋转轴上，然后用点积来得到角度。

所以我的弧度方程看起来像

arc（t）= startPoint *（axisAngleToRotationMatrix（axis，t * angle））

然后，您可以将两个弧方程设置为彼此相等，并求解每个方程中“t”的方程组。