Question

对于给定的矩阵A，如何创建相同大小的矩阵B，其中每列是所有其他列的平均值（或任何其他函数）？

例如：

上的一个功能

A = [
     1     1     1
     2     3     4
     4     5     6]

应该导致

Answer 1

bsxfun -

的完美设置

B = bsxfun(@minus,sum(A,2),A)./(size(A,2)-1)

说明：将其分解为两步

<强>鉴于

>> A
A =
     1     1     1
     2     3     4
     4     5     6

步骤1：对于A中的每个元素，计算除元素本身之外的所有元素的总和 -

>> bsxfun(@minus,sum(A,2),A)
ans =
     2     2     2
     7     6     5
    11    10     9

步骤2：将每个元素结果除以负责求和的元素数量，即number of columns minus 1，即(size(A,2)-1) -

>> bsxfun(@minus,sum(A,2),A)./(size(A,2)-1)
ans =
    1.0000    1.0000    1.0000
    3.5000    3.0000    2.5000
    5.5000    5.0000    4.5000

Answer 2

使用您的示例：

[m,n]=size(A);
B=zeros(m,n);
for k=1:n
    B(:,k) = mean(A(:,[1:k-1 k+1:end]),2);
end

它可能不像@Divakar的答案那么快或有效，但由于更好的可读性，我倾向于选择for循环。它还可以更容易地从mean调用不同的函数。

Answer 3

对于任意函数，如果您不介意使用更多内存，则可以使用矢量化方法。具体而言，这需要生成大小为r x c x c的3D数组，其中r和c是{A的行数和列数1}}。

f = @(x) prod(x,2); %// any function which operates on columns
c = size(A,2); %// number of columns
B = repmat(A, [1 1 c]);
B(:,1:c+1:end) = []; %// remove a different column in each 3D-layer
B = reshape(B, [], c-1, c); %// each 3D-layer of B contains a set of c-1 columns
result = f(B); %// apply function
result = squeeze(result); %// remove singleton dimension

正如Divakar在评论中指出的那样，匿名函数往往会减慢速度。在文件中定义函数f可能更好。

除元素本身之外的行中所有元素的平均值 - MATLAB

3 个答案:

说明：将其分解为两步