Question

我有一个函数接收一个整数并返回一个由2的幂组成的集合，其总和等于输入值：

def bin_set(n):
    b = set()
    while n:
        hbit = 1 << n.bit_length()-1
        b.add(hbit)
        n -= hbit
    return b

所以我计算数字的最高位并将其添加到集合中，但是我应该将n的值发送到循环的下一次迭代？我使用了n = n-hbit因为while的条件而且它在某种程度上有效，但我很确定这是一种错误的做法。

是否有不同的方法可以做到这一点，可能是使用不同的循环而没有对数/ bit twiddling / bit_length（）或者这是唯一的方法吗？

Answer 1

这种方法很好用;您是通过减法从n中删除检测到的位，直到删除所有位。结果，n.bit_length()结果也会减少。

您可以使用XOR（^运算符）来清除高位，而不是减法：

def bin_set(n):
    b = set()
    while n:
        hbit = 1 << n.bit_length() - 1
        b.add(hbit)
        n ^= hbit
    return b

另一种方法是右移高位而不是改变n：

def bin_set(n):
    b = set()
    hbit = 1 << n.bit_length() - 1
    while hbit:
        if n & hbit:  # the high bit is set
            b.add(hbit)
        hbit >>= 1
    return b

但这实际上做了更多测试！

您的版本只循环次数与n中设置的位数相同，但每次迭代计算位数，而上述版本循环n.bit_length()次。 int.bit_length()需要O（N）平均时间来计算位长度，因此你需要O（KN）时间来从N位产生K值集合，将高位移位需要O（N）时间。

这使得我的版本渐近变得更好，但是因为int.bit_length()方法在C中工作并且将循环减少到每4位只有一次循环迭代，所以它并没有听起来那么糟糕。在你开始看到我的胜利之前，你需要 humongous 号码。

Answer 2

你可以使用一种名为set comprehension的东西，这是一种非常简洁的方法来创建它们。

def bin_set(n):
    return {1 << p for p in xrange(n.bit_length()-1, -1, -1) if n & 1 << p}

print bin_set(0)   # --> set([])          
print bin_set(10)  # --> set([8, 2])      
print bin_set(12)  # --> set([8, 4])      
print bin_set(15)  # --> set([8, 1, 2, 4])

向后循环通过数字中的最高位

2 个答案: