双重散列是否具有抗冲击性？

Question

Double Hashing肯定能提供比仅1层散列更多的安全性，但这是否意味着它更具抗冲突性？这个问题用更多的数学形式： 如果H是一个抗冲突哈希函数，对于某些x仍然是抗冲突的是H（H（x））吗？

Answer 1

事实上，由于内部H的输出是有限的，因此抗冲击性可能更差。

例如，取函数H，它映射自 {0,1} ⁿ →{0,1} ⁿ 。 （我们将 x 限制为 {0,1} ⁿ 以便于查看。）让我们说有< em> a ， b 来自 {0,1} ⁿ 和 c = H（a）= H（ b）中。这意味着 H（c）= H（H（a））= H（H（b））。当您在第一次转换中发生碰撞时，您无法取消它。

如果您在 {0,1} ⁿ 中没有发生碰撞，那么第二次转换的执行方式相同。

由于我们通常将散列函数称为 {0,1} ^* →{0,1} ⁿ ，因此必然存在第一次转型和第二次转型中的碰撞可能会使情况更糟。

Answer 2

原则上，得到的散列函数H（H（x））要小于或等同，因为

1. 对于散列函数H（x），对于每个N唯一的预映像，假设存在一个碰撞。这意味着有两个哈希相似，而H（H（x））不会使它不同。
2. 对于散列函数H（x），对于每个N唯一的预映像，假设存在一个碰撞。对于H（H（x））也是如此，因为H（H（x））只不过是H（固定长度的字符串）。这使得碰撞的可能性更大。