从KS测试中找到最大D统计量的位置

Question

我正在使用KS测试比较两种不同的经验累积分布函数，我想提取测试统计量最大值的位置（在ECDF中）。

问题：使用R，有没有一种方便的方法可以从ks.test函数或其他方法中提取它？

感谢所有评论。

Answer 1

您似乎无法从ks.test的输出中提取这样的位置（可能不是唯一的，BTW），但通过模拟密钥计算，您可以获得答案：

compare <- function(x, y) {
  n <- length(x); m <- length(y)
  w <- c(x, y)
  o <- order(w)
  z <- cumsum(ifelse(o <= n, m, -n))
  i <- which.max(abs(z))
  w[o[i]]
}

z <- ...的计算来自ks.test来源，而最后两行（相当清楚）找到达到最大偏差的位置。

例如，让我们生成两个数据集并进行比较：

set.seed(17)
x <- rnorm(30)
y <- rnorm(20, sd=2/3)
u <- compare(x,y)

报告的u值为0.04946235。要查看这是否正确，请根据ECDF和ks.test：

的输出进行检查

e.x <- ecdf(x)
e.y <- ecdf(y)
abs(e.x(u) - e.y(u))
ks.test(x,y)$statistic

两种情况下的输出均为0.4166667，表示完全一致。情况图将澄清正在发生的事情：

plot(e.x, col="Blue", main="ECDF", xlab="Value", ylab="Probability")
plot(e.y, add=TRUE, col="Red")
lines(c(u,u), c(0,1), col="Gray")
lines(c(u,u), c(e.x(u), e.y(u)), lwd=2)

它显示了两个ECDF并用compare（即u）标记了一条垂直线所在的位置：它应该表示两个图形达到最大垂直间距的位置。 / p>