Question

查看Typeclassopedia对Monoidal的定义：

class Functor f => Monoidal f where
  unit :: f ()
  (**) :: f a -> f b -> f (a,b)

我们说我有以下Optional个实例：

data Option a = Some a 
                | None deriving Show

instance Functor Option where
   fmap _ None     = None
   fmap f (Some x) = Some (f x)

现在，我想实施Monoidal Option：

instance Monoidal Option where
  unit = ???

但是，我不确定unit的实例类型是什么。

unit 每个 f ()的{{1}}类型是否为Monoidal？

另外，f ()的含义是什么？我知道我错过了一些东西 - 我不清楚f ()是如何有用的类型。

Answer 1

f是一种类型构造函数，在这种情况下它是Option，因此f ()是Option ()。此值有两种可能性 - Nothing或Some ()。鉴于unit应遵守的法律，即左右身份法，您应该返回Some ()。

Answer 2

我认为如果你考虑实例中涉及的实际类型会有所帮助。回想一下，实例中f定义中的class为Option，所以：

instance Monoidal Option where
  -- unit :: Option ()
  unit = ???
  -- (**) :: Option a -> Option b -> Option (a,b)
  None   ** None   = ???
  Some a ** None   = ???
  None   ** Some b = ???
  Some a ** Some b = ???

实现`Monoidal Option`

2 个答案: