pyplot生成两个不同的图形？

Question

我试图用中心有限差分法求解波动方程。 我从一个基本的二维高斯函数开始作为我的初始条件u[x,y,t] = u[:,:,0] = init_fn(x,y)

这里是我对高斯波脉冲的初始化：

def init_fn(x,y):
  return A*(np.exp(-1*((x**2)/stdx**2 + (y**2)/stdy**2)))  

这是我的全部代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm
import matplotlib.animation as animation

dx=1 #space incrementB  
dy=1
dt=.5 #time increment   #Make sure time increment is smaller than space increment
tmin=0.0 #initial time
tmax=50.0 #simulate until
xmin=-50.0 #left bound
xmax=50.0 #right bound...assume packet never reaches boundary
ymin = -50
ymax = 50

c = 1.0 #speed of sound
rsq1=(c*dt/dx)**2 #appears in finite diff sol for damped and linear damped
rsq2=(c*dt/dy)**2
k = .1
z = 1/(1+ 2*k*dt) #appears in finite diff sol for linear damped 
A = 10

nx = int((xmax-xmin)/dx)+1  #number of points on x grid
ny = int((ymax-ymin)/dy)+1 
nt = int((tmax-tmin)/dt)+2  #number of points on t grid
u = np.zeros((nx,ny,nt)) #solution to WE
stdx = 20
stdy = 20

 #set initial pulse shape
def init_fn(x,y):
 return A*(np.exp(-1*((x**2)/stdx**2 + (y**2)/stdy**2)))  


for j in range(0,nx):
    for m in range (0,ny):
        u[j,m,0]=init_fn(xmin + j*dx,ymin + m*dy)   
        u[j,m,1]=u[j,m,0]


for n in range (1,nt-1):
    for j in range(1,nx-1):
        for m in range (1,ny-1):
            u[j,m,n+1] = rsq1*z*(u[j+1,m,n] + u[j-1,m,n]) + rsq2*z*(u[j,m+1,n]+u[j,m-1,n]) - 2*z*   (rsq1+rsq2+1)*u[j,m,n] - z*(1-2*k*dt)*u[j,m,n-1]

x = np.linspace(xmin, xmax, nx)
y = np.linspace(ymin, ymax, ny)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
z = u[:,:,0] #init_fn(xx,yy)

fig, ax = plt.subplots()
p = ax.pcolor(xx, yy, z, cmap=cm.RdBu, vmin=abs(z).min(), vmax=abs(z).max())
cb = fig.colorbar(p, ax=ax)

 plt.show()

print u[:,:,0], len(x)

从逻辑上讲，如果我将u[:,:,0]和init_fn(x,y)图形化，我应该能够生成相同的图形，因为我将它们设置为彼此相等。但是，输出是不同的。设置z = u[:,:,0]我得到以下输出：

设置z = init_fn(xx,yy)我得到以下输出：

我的代码在哪里犯了错误？谢谢。

Answer 1

问题不在matplotlib范围内，而是在循环中的某个地方

for j in range(0,nx):
    for m in range (0,ny):
        u[j,m,0]=init_fn(xmin + j*dx,ymin + m*dy)   
        u[j,m,1]=u[j,m,0]

您的函数init_fn由numpy个函数组成，因此您也可以使用numpy数组作为输入。这也加快了计算速度：

# as init_fn is defined with numpy functions,
# you can directly call it with your meshgrid
# to initialize the array u[:,:,0] and u[:,:,1]
x = np.linspace(xmin, xmax, nx)
y = np.linspace(ymin, ymax, ny)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)

u[:,:,0] = init_fn(xx,yy)
u[:,:,1] = init_fn(xx,yy)

这样做会产生预期的结果。

因此，您在使用init_fn()函数的循环中遇到问题。我确实检查了你在循环中创建的x，y值是否与meshgrid中的值相同，所以我丢失了错误所在的位置，但是通过使用meshgrid调用init_fn(xx,yy)来替换循环可以避免问题！