Question

说我们有以下声明：

for (i in 1:N) {
    pi[i,1] <- ....
    pi[i,2] <- ....
    pi[i,3] <- ....
    ...
    pi[i,100] <- ...
    Y[i] ~ dcat(p[i,])
}

让我们说Y[1] = 5。 jags会评估所有pi[1,1:100]个节点，还是唯一需要的节点，即pi[1,5]？

根据我的经验，似乎JAGS无法有效地评估所有父节点，因为我的模型在我摆脱了dcat之后加速了3倍。对于Y[i]的不同结果，我必须使用多个for循环。

现在我意识到JAGS中的dcat实际上并不需要sum(pi[]) = 1，而dcat会将pi[]标准化，以便它总和为1。表示必须评估所有节点。

这很难过。 是否有任何智能等效的dcat仅评估所需的唯一一个父节点？ WinBUGS和Stan怎么样？

Answer 1

你的exampled没有足够的细节供我回答。我在右侧添加了一些表达式：

for (i in 1:N) {
    pi[i,1] <- funx(alpha)
    pi[i,2] <- funy(alpha)
    pi[i,3] <- funz(beta)
    ...
    pi[i,100] <- funw(beta)
    Y[i] ~ dcat(p[i,])
}

假设我们正在更新节点alpha，那么负责更新alpha的采样器需要评估funx(alpha)和funy(alpha)而不是funz(beta)或funw(beta)（假设beta不是alpha的确定性函数。因此，在这种情况下，会pi[i,1]和pi[i,1]进行评估，但不会pi[i,3]或pi[i,100]。这些其他节点保留其当前值。

但是，对于可能性计算，我们必须取消引用所有节点p[i,1]到p[i,100]的当前值，以计算总和并标准化p。解除引用很便宜，但如果你做得足够多，那么它会变得昂贵。例如，如果你有

for (i in 1:N) {
    for (j in 1:M) {
        pi[i,j] ~ dexp(1)
     }
    Y[i] ~ dcat(p[i,])
}

然后你每次迭代都会N*M*M解除引用操作，这很快就会加起来。

所以我猜你要求的是一个采样器，它为可能性计算缓存p[i,]的总和，然后仅根据已更改的元素更新它，避免需要取消引用其他元素。这在JAGS中不可用，但在未来的某些版本中可能会有用。

Answer 2

我认为你可以通过使用dbern来做你所要求的，即：

for(i in 1:N){
    pi[i,1] <- ...
    ...
    pi[i,100] <- ...

    Ones[i] ~ dbern(pi[i,Y[i])
}

其中Ones []在数据中指定为1的N长度向量。

然而，仍然会计算所有的pi [] - 它必须是因为它是模型中的一个节点，并且JAGS（或WinBUGS / stan）无法告诉您关心哪个节点以及哪些节点和＃39;吨。您可以通过为每个i设置一个pi []值并在pi [i]等式的右侧移动Y [i]索引来避免这种情况 - 尽管Martyn说你的例子不是＆＃ 39;给出足够的细节以确定是否可行。

马特

JAGS会评估dcat的所有父节点，还是仅评估所需的节点？

2 个答案: