规范化_int64的随机值

Question

假设我们从函数中分配了随机int值：

unsigned int myrand();

将其范围缩小到[0，A]（int A）的最常用方法是执行以下操作：

(double)rand() / UINT_MAX * A

现在我需要对__int64范围内的值执行相同的操作：

unsigned __int64 max64;
unsigned __int64 r64 = myrand();
r64 <<= 32;
r64 |= myrand();
r64 = normalize(r64, max64);

问题是通过某些__int64规范化返回范围，因为它不能放在double中。由于性能原因，我不想为大数字使用各种库。有没有办法快速，轻松地缩小返回范围，同时保存正常的值分布？

Answer 1

您提供的方法

(double)myrand() / UINT_MAX * A

已经坏了。例如，如果A = 1并且您希望整数在[0,1]范围内，那么如果myrand（）返回UINT_MAX，则只能获得值1。如果你的意思是范围[0，A），那只是值0，那么它仍然会被破坏，因为在这种情况下它将返回一个超出范围的值。无论如何，你都在引入偏见。

如果你想要从0到A的A + 1个不同的值，并且2 ^32≤A＆lt; 2 ^ 64，您按以下步骤操作：

步骤1：像您一样计算64位随机数R.如果A小于2的幂，则返回R偏移正确的量。

步骤2：查找将多少个不同的随机值映射到相同的输出值。在数学上，该数字是floor（2 ^ 64 /（A + 1））。 2 ^ 64太大了，但这没有问题，因为它等于1 + floor（（2 ^ 64 - （A + 1））/（A + 1）），用C或C ++计算为D = 1 + （ - （A + 1））/（A + 1）如果A的类型为uint64_t。

步骤3：通过计算N = D *（A + 1）找出应该映射多少个不同的随机值。如果R> = N，则返回步骤1.

步骤4：返回R / D.

不需要浮点运算。结果完全没有偏见。如果A＆lt; 2 ^ 32你回退到32位版本（或者你也使用64位版本，但它根据需要调用myrandom（）两倍）。

当然，除非A发生变化，否则只计算一次D和N.

Answer 2

如果你的平台上有可用的话，也许可以使用“long double”。