Question

我试图学习自己Prolog并需要一些帮助。

有人可以解决并解释这个问题：

定义p（A，M / N，K / L），它产生所有可能的有理分数M / N和K / L，其中：

N>M>0, K>L>0, (M/N)*(K/L) = 2 and (M+K)<A

Answer 1

我的描述对我来说并不清楚，我宁愿猜测应该知道哪些值以及要求哪些值。所以我宁愿使用library(clpfd)我自己也不必做出这样的考虑。

N>M>0, K>L>0, (M/N)*(K/L) = 2 and (M+K)<A

p(A, M/N, K/L) :-
   N #> M, M #> 0,
   K #> L, L #> 0,
   M+K #< A,
   (M/N) * (K/L) #= 2.

?- 3/2 #= F.
F = 1.

?- (3/2)*2 #= F.
F = 2.

哦，clpfd在整数上，所以分数被截断。我首先需要一些代数，将两边都加(N*L)（它们都不是0 ......）：

p(A, M/N, K/L) :-
   N #> M, M #> 0,
   K #> L, L #> 0,
   M+K #< A,
   M*K #= 2*N*L.

?- p(A, M/N, K/L).
A in 4..sup,
M+K+ -1*A#=< -1,
M in 1..sup,
M#=<N+ -1,
M*K#=_G4798012,
N in 2..sup,
2*N#=_G4798036,
_G4798036 in 4..sup,
_G4798036*L#=_G4798012,
L in 1..sup,
L#=<K+ -1,
K in 2..sup,
_G4798012 in 4..sup.

所以Prolog说：是的！这是真的^{_{，条件是所有这些非常精细的印刷品都是真的}}。第一行是最有趣的A in 4..sup，这意味着A没有上限。要获得具体的解决方案，必须知道A：

?- A #= 10, p(A, M/N, K/L).
A = 10,
M in 1..7,
M+K#=_G4801546,
M#=<N+ -1,
M*K#=_G4801570,
K in 2..8,
L#=<K+ -1,
L in 1..7,
_G4801620*L#=_G4801570,
_G4801620 in 4..56,
2*N#=_G4801620,
N in 2..28,
_G4801570 in 4..56,
_G4801546 in 3..9.

还不够！但现在K, L, M, N拥有所有有限域，因此我们可以使用labeling([], [K,L,M,N])枚举它们。

?- A = 10, p(A,M/N,K/L),labeling([],[M,N,K,L]).
A = 10,
M = L, L = 1,
N = 2,
K = 4 ;
A = 10,
M = 1,
N = L, L = 2,
K = 8 ;
A = 10,
M = L, L = 1,
N = 3,
K = 6 ...

Prolog简单的发电机

1 个答案: