舍入到给定基数的最接近整数次幂

Question

我正在尝试将一个数字舍入到另一个数字的下一个最小幂。我并不特别关注它的方向，但如果可能的话，我更倾向于向下。

我正在舍入的数字x将满足x > 0，并且通常符合范围0 < x <= 1。它很少会超过1。

更一般地说，我的问题是：给定一个数字x，如何将其舍入到某个基数b的最接近整数幂？

我希望能够向任意基础舍入，但我现在最关心的是基数2和2的分数幂，如2 ^（1/2），2 ^（1/4） ），等等。这是我目前的基数2算法。

double roundBaseTwo(double x)
{
    return 1.0 / (1 << (int)((log(x) * invlog2))
}

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

你有正确的想法;对于任何基数x，x ^ floor( log_x(n) )就是你想要的。 （其中log_x表示'登录基地 x '）
在C＃中：

static double roundBaseX(double num, double x)
{
    return Math.Pow(x, Math.Floor(Math.Log(num, x)));
}

如果你不能将对数取为任意基数，只需使用公式：log_x(n) = log(n) / log(x)