Question

我正在尝试使用OpenGL评估器绘制高阶Bezier曲线：

glMap1f(GL_MAP1_VERTEX_3, 0.0, 1.0, 3, 30, &points[0][0]);

glMapGrid1f(30, 0, 1);
glEvalMesh1(GL_LINE, 0, 30);

或

glBegin(GL_LINE_STRIP);
for (int i = 0; i <= 30; i++) 
  glEvalCoord1f((GLfloat) i/30.0);
glEnd();

当点数超过8时，曲线消失。如何使用评估器绘制更高阶的贝塞尔曲线？

Answer 1

见论文：

Watkins和Worsey，Degree reduction of Bézier curves. 计算机辅助设计。 20（7），1988年9月，398-405。

他们所做的是将贝塞尔曲线转换为切比雪夫多项式形式，因此多项式的最后一项对形状的影响最小，删除最后一项，并将其转换回贝塞尔曲线形式。如果这会产生太多错误，则Bézier会被细分，然后再次运行该过程。

这使得将高阶曲线向下转换为立方Bézier非常容易，系统可以有效地进行原生渲染。我已经将这种方法用于几种不同的情况，并且效果很好。但有一点需要注意;本文中的矩阵方程有一些错别字。参见：

彼得森，J。，Letter to the Editor,加元，23（6），1991年8月，第460页

用于修正的方程式。不幸的是， CAD 是一个老派的学术期刊，因此论文不方便在线。你需要在某个地方将它们从图书馆中挖出来，或者支付罚款以便从Elsevier那里获得它们。

Answer 2

您是否有机会得到GL_MAX_EVAL_ORDER错误？贝塞尔曲线在高度变得不稳定。如果您的OpenGL实现刚刚放弃，我不会感到惊讶。

您可以将glGet与GL_MAX_EVAL_ORDER一起使用，以查看您的实现最大值。如果你需要更高的东西，你可以随时自己动手，这也不算太糟糕。