根据Lua，我注意到2 ~= math.sqrt(2) ^ 2
print(2 == math.sqrt(2) ^ 2) --> false
print(2, math.sqrt(2) ^ 2) --> 2 2
为什么会这样？
答案 0 :(得分：8)
大多数浮点数无法精确存储在Lua的数字类型中（默认为C double）。 math.sqrt(2)就是其中之一。
如果您尝试：
print(2 - math.sqrt(2) ^ 2)
输出：-4.4408920985006e-016这是一个非常小的数字，但仍然使这两个数字不完全相同。
这个浮点精度问题不仅存在于Lua中，还存在于许多其他语言中。正如@Thilo评论的那样，在比较实践中的平等时，你可以使用一个小的“delta”。您可能对以下内容感兴趣：C FAQ: What's a good way to check for ``close enough'' floating-point equality?。
答案 1 :(得分：2)
以下推理表明，一般情况下sqrt(x)*sqrt(x) == x不能保留浮点运算中的所有操作数，无论是二进制还是十进制，即使平方根运算返回正确的舍入结果（如在符合IEEE-754浮点标准的现代计算机上通常就是这种情况。
在有限精度二进制浮点表示中，每个binade（两个连续2次幂之间的空间）包含相同数量的可精确表示的数字。对于IEEE-754单精度，每个binade有2个 23 这些机器号，对于IEEE-754双精度，每个binade有2个 52 这样的数量。
平方根是一种收缩操作，因为它将两个binades的输入域（例如[1,4]）映射到只有一个binade的结果范围，比如[1,2]。因此，在IEEE-754双精度操作数的情况下，两个binades上的2个 53 可能的函数参数被映射到最多2个 52 个不同的平方根结果。如果我们现在对平方根运算的结果进行平方，我们最多可以得到2个 52 不同的产品，这些产品分布在两个能够代表2 53 机器数量的binades上。
因此，等式sqrt(x)*sqrt(x) == x最多可以保留一半可能的浮点输入。从实验上可以看出，它只适用于两个鳍的输入的一半。
另一方面，如果在产品计算中没有中间溢出或下溢，则等式x == sqrt (x * x)在IEEE-754浮点运算中保持不变。
答案 2 :(得分：-1)
浮点运算的本质在一般编程环境中非常重要。如果在浮点数上使用关系运算符，Classic C静态源代码分析程序（例如“lint”）实际上会给出警告。正如其他人所说，美国在比较中容忍。
但是，您选择的示例√2是无理性。没有计算数字系统可以保存该数字。它只能作为符号表达式。有一些符号编程系统可用：Octave-Symbolic，MathCAD，MATLAB，......现在是Wolfram（我认为）。他们将√2作为表达式，并将√2*√2评为2。