有没有办法证明假elim的独特性

Question

我不记得我是否曾在某处读过这篇文章，但很有可能认为⊥是一个初始对象。但是，必须有可能根据el-elim箭头的唯一性来构建证明。

像这样：

false-elim : forall {A : Set} -> False -> A
false-elim ()

false-iso : forall {A B : Set} -> (g : A -> False)
                               -> (f : A -> B) -> f == (f o false-elim o g)

也就是说，如果有一个箭头从A到⊥，那么A与is同构。好吧，如果假设（A - >⊥）是同构是错误的，至少必须能够显示⊥-elim的唯一性：

false-elim-uniq : forall {A B : Set} -> (f : A -> B)
                                     -> false-elim == (f o false-elim)

但这也不是很明显。那么，el-elim是否在（直觉）直觉主义类型理论（Agda基于）中具有独特性？

如果可以构造A的元素，则可以构造证明：

false-iso : forall {A B : Set} -> (g : A -> False)
                               -> (f : A -> B) -> A -> f == (f o false-elim o g)

但这并不完全相同。它确实说我可以证明所述函数的同伦（并显示A≅≅）。

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考虑到一些想法，我想我可以将我的问题缩小到：如果我能展示的是同伦f ~ (f o false-elim o g)，那么false-elim的通用属性是什么样的？