在haskell折叠的拼图功能？

Question

我很难弄清楚这个功能是如何工作的，我需要专家的解释。感谢任何帮助！

puzzle n x = scanr (\y acc -> (acc + y/acc)/2) 1 (replicate n x)

我尝试过运行这些：

--puzzle 10 2

--puzzle 10 5

--puzzle 10 36

它分别给出了这个输出：

[1.414213562373095,1.414213562373095,1.414213562373095,1.414213562373095,1.414213562373095,1.414213562373095,1.4142135623746899,1.4142156862745097,1.4166666666666665,1.5,1.0]

[2.23606797749979,2.23606797749979,2.23606797749979,2.23606797749979,2.23606797749979,2.236067977499978,2.2360688956433634,2.238095238095238,2.3333333333333335,3.0,1.0]

[6.0,6.0,6.0,6.0,6.000000005333189,6.0002529841194185,6.055351744849479,6.872226737643129,10.222972972972974,18.5,1.0]

Answer 1

此函数使用牛顿公式计算平方根，并将所有迭代结果存储在列表中。

Here是维基上的牛顿方法。

存储过程基于scanr函数的定义：

  

scanr与foldr类似，但返回一个列表   来自右侧的连续减少值

Answer 2

它列出了n x-es，如[x，x，x，x，x，..]（n次）

然后它的作用是：

x1 = ( 1 +  x/1)/2
x2 = (x1 + x/x1)/2
x3 = (x2 + x/x2)/2
x4 = (x3 + x/x3)/2

，结果为[xn,x(n-1),...,x2,x1]