Question

我已经获得了一个递归函数的例子，我只需要一些帮助来理解它。

我知道递归函数a）必须有一个基本情况，b）必须改变参数并转向基本情况并且c）必须自己调用

代码如下：

def func(x,y):
   if y == 0:
       return 0
   else:
       return x + func(x,y-1)

我只是在努力去理解func（x，y-1）。我知道函数返回x和y的乘积，但我不确定函数的递归部分是如何工作的。

Answer 1

你的函数每次都会减少y的值，直到0为止，然后在每次调用中你都保持x所以取决于y你拥有的值x y*x实际上函数的总和为>>> def func(x,y): ... if y == 0: ... return 0 ... else: ... return x + func(x,y-1) ... >>> func(3,4) 12 >>> func(3,0) 0

func(3,4)

例如3 + func(3,3)= 3+ func(3,2) = 3 + func(3,1) = 3 + func(3,0)= 3+0你的函数返回：

func

如果我们替换3+(3+(3+(3+0)))，我们会12等于{{1}}。

Answer 2

此函数正在添加x元素y次。所以这里是如何运作的：

当您使用3,2来调用您的func时，您将执行以下操作：

检查y是否为0，如果0为0则返回0.这是从递归返回所需的条件。
如果它不为零，你会添加3 + fun（3,1）这部分进入堆栈并再次调用函数。
再次检查y值并执行3 + func（3,0）。这部分再次进入堆栈并再次调用函数
现在是0，所以它从堆栈中返回并弹出顶级元素，即3 + fun（3,0），现在因为fun（3,0）返回0将返回3
再次弹出我们离开的顶部元素，即3 + fun（3,1）。上一步中的fun（3,1）返回3，所以它将3替换fun（3,1）并返回3 + 3 = 6。 - 既然你没有堆栈上的任何元素（即没有更多的功能评估），它返回6并返回给调用者。

Answer 3

func（x，y-1）只需用新值x＆amp; Y-1 例如，取x = 5，y = 6 第一个电话会是：func（5,6）之后，它会调用 func（5,5） - ＆gt; func（5,4） - ＆gt; func（5,3） - ＆gt; func（5,2） - ＆gt; func（5,1） - ＆gt; FUNC（5,0）

最后func（5,0）将返回0给它的调用者。＆安培;它会一路走到第一个电话......

简而言之，每次该函数重复出现时，它都会用一个较小的y值（即第二个变量）来调用它自己。最终当y = 0时终止。

Answer 4

我们假设func是一个返回其两个参数的乘积的函数（假设y是一个非负整数）。当y为0时，它显然是正确的，因为

if y == 0:
    return 0

对于x * 0的任何值，

和x为0。否则，它返回 x + func(x, y-1)，由于我们假设func(x, y-1)返回x和y-1的产品，我们可以确认

x + x*(y-1) = x + x*y - x
            = x*y

所以func(x, y)确实会为x * y和任何非负整数x返回y。

我的大学教授用来告诉我们相信你的递归＆＃34;。在进行递归调用时，只需假设递归调用将返回＆＃34;正确的事情＆＃34;在编写递归案例时;只要你正确地进行递归调用＆＃34;更简单＆＃34;比起原来的电话，它只会工作＆＃34;。

Answer 5

正如你所说，该功能一直在调用自己。如果它是这样的：

def func(x,y):
    return func(x,y)

它无休止地自称，不会给你一个结果。

但是，如果你在每次通话时减小y，你可以在某些时候停止“疯狂”，例如：当y达到零。然后，如果y每次小1，则func（2,2）将调用func（2,1），这将调用func（2,0），最终将返回一个值，因为那时y = 0。 func（2,1）使用该值并向其添加“x”，依此类推。最后，func（2,2）会将x添加到该返回值。然后返回x次y函数调用或2 * 2.

Answer 6

我还应该说应该完成以下优化：if y == 0 or x == 0:，或者调用func(0, 1000)会不必要地将值放入堆栈

Answer 7

计算机程序的结构和解释（SICP）将迭代过程描述为“随身携带”解决问题所需的所有信息，而递归过程必须“记住它来自哪里”才能解决问题。

一种看待区别的方法是追踪问题的长度如何增长，然后在解决问题时缩小。

def func(x,y):
   if y == 0:
       return 0
   else:
       return x + func(x,y-1)

func(5,4)
func(5,4) --> 5 + func(5,3)
func(5,4) --> 5 + func(5,3) --> 5 + func(f,2)
func(5,4) --> 5 + func(5,3) --> 5 + func(f,2) -- > 5 + func(5,1)
func(5,4) --> 5 + func(5,3) --> 5 + func(f,2) -- > 5 + func(5,1) --> 5 + func(5,0)
func(5,4) --> 5 + func(5,3) --> 5 + func(f,2) -- > 5 + func(5,1) --> 5 + func(5,0) --> 0
func(5,4) --> 5 + func(5,3) --> 5 + func(f,2) -- > 5 + func(5,1) --> 5 + 0
func(5,4) --> 5 + func(5,3) --> 5 + func(f,2) -- > 5 + 5
func(5,4) --> 5 + func(5,3) --> 5 + 5 + 5
func(5,4) --> 5 + 5 + 5 + 5
5 + 5 + 5 + 5
20

谁能告诉我这个函数的递归部分是如何工作的？

7 个答案: