Question

我正在开发一款iOS应用程序，它将使用CoreMotion来计算运动范围。

由于万向节锁定，我很快就放弃了欧拉角。所以，现在我正在尝试使用四元数。

您可能知道，CMMotionManager通过CMDeviceMotion课程报告设备动态数据。这里的相关属性（出于我的目的）是attitude属性，CMAttitude的实例。当然，您可以访问pitch，roll和yaw。在记录结果时我仍然这样做是为了更好地了解从设备中传出的数据（因为这些值非常直观地设想）。它还提供quaternion属性，该属性是CMQuaternion的实例。

基于这里和其他地方的许多小时的研究，我确信使用四元数是在任何方向上获得正确结果的正确方法。问题是我发现CMQuaternion类/结构非常密集且难以理解。 Apple的文档稀疏，我无法从CMQuaternion中删除我认为是有效的轴角度表示。（如果某人有计算CMQuaternion的轴角表示的数学计算，我全都耳朵！）

当我在他们的GLKit库中偶然发现Apple的GLKQuaternion结构时，我以为我解决了这个问题。 GLKit具有从GLKQuaternion的实例提供轴和角度的方法。甚至还有一个很好的构造方法：GLKQuaternionMake(x, y, z, w)。

由于CMQuaternion具有x，y，z和w属性，我推断我可以使用此方法基本上在CMQuaternion和GLKQuaternion的实例之间“强制转换”。我仍然不确定这是否正确。

无论如何，当我遇到一些特别奇怪的结果时，我正在从iPhone上记录结果。

我编写的代码具有预期目的，用于捕获初始姿态（当用户点击按钮时），然后对CoreMotion数据进行采样并确定起始位置与现在的位置。

以下是代码：

- (void)sampleDeviceMotion {
    // I've tested this, and "self.startingAttitude" is set/reset correctly
    if (self.startingAttitude == nil) {
        self.startingAttitude = self.motionManager.deviceMotion.attitude;
    }

    CMQuaternion quaternion1  = self.startingAttitude.quaternion;
    GLKQuaternion q1          = GLKQuaternionMake(quaternion1.x, quaternion1.y, quaternion1.z, quaternion1.w);
    GLKVector3 v1             = GLKQuaternionAxis(q1);
    float angle1              = GLKQuaternionAngle(q1);

    CMQuaternion quaternion2  = self.motionManager.deviceMotion.attitude.quaternion;
    GLKQuaternion q2          = GLKQuaternionMake(quaternion2.x, quaternion2.y, quaternion2.z, quaternion2.w);
    GLKVector3 v2             = GLKQuaternionAxis(q2);
    float angle2              = GLKQuaternionAngle(q2);

    float dotProduct          = GLKVector3DotProduct(v1, v2);
    float length1             = GLKVector3Length(v1);
    float length2             = GLKVector3Length(v2);
    float cosineOfTheta       = dotProduct / (length1 * length2);
    float theta               = acosf(cosineOfTheta);
    theta                     = radiansToDegrees(theta);

    float rotationDelta       = angle2 - angle1;
    rotationDelta             = radiansToDegrees(rotationDelta);

    printf("v1: (%.02f, %.02f, %.02f) v2: (%.02f, %.02f, %.02f) angle1: %.02f, angle2: %.02f - vectorDelta: %dº. rotationDelta: %dº (pitch: %.02f, roll: %.02f, yaw: %.02f)\n", v1.x, v1.y, v1.z, v2.x, v2.y, v2.z, angle1, angle2, (int)theta, (int)rotationDelta, self.motionManager.deviceMotion.attitude.pitch, self.motionManager.deviceMotion.attitude.roll, self.motionManager.deviceMotion.attitude.yaw);

}

我看过那段代码超过20次，我看不到其中的任何缺陷，除非我对CMQuaternion和GLKQuaternion之间移动能力的假设存在缺陷。

我希望当设备平放在桌子上时，点击按钮并让设备保持静止会给我q1和q2基本相同的结果。我会理解数据中有少量“摆动”，但如果设备不移动，则不同四元数的轴和角度应该（几乎）相同。

有时我会得到它（当点击按钮并且设备保持静止时），但有时“初始”（self.startingAttitude）和后续值会大量关闭（40º-70º）。

此外，在初始值和后续值一致的情况下，当我尝试测量旋转时，我得到了一个奇怪的结果。

我“旋转”手机（围绕“Z”轴旋转），并得到以下结果：

BEFORE：

v1：（ - 0.03，-0.03，-1.00）v2：（0.01，-0.04，-1.00）angle1：0.02，angle2：0.01 - vectorDelta：2º。 rotationDelta：0º（音高：0.00，滚动：-0.00，偏航：-0.01）

AFTER：

v1：（ - 0.03，-0.03，-1.00）v2：（ - 0.00，-0.01,1.00）angle1：0.02，angle2：0.14 - vectorDelta：176º。 rotationDelta：7º（音高：-0.00，翻滚：-0.00，偏航：0.14）

我认为俯仰/滚转/偏航数据两次都是正确的。也就是说，我向手机传递了少量的偏航旋转。那么，为什么Z轴完全翻转而只有很小的偏航变化？

GLKQuaternion转换的意外结果（来自CMQuaternion）

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