在MATLAB中将已知点的直线绘制到拟合曲线中的点

Question

我有一组数据，我的点已经绘制并使用2的幂拟合在MATLAB中。我试图在该曲线上绘制3条直线作为切线。这些行中的每一行都从坐标（x，y）:( 2,0）（4,0）（9,0）的坐标开始。

MATLAB是否可以从曲线到第一个已知点绘制直线，直到该线只有一条解（曲线相切）和曲线？

我觉得这需要某种指定的间隔，告诉MATLAB逐步调整坐标，直到找到最近的点。有谁知道这是否已经完成或者可以完成？

Answer 1

从不在曲线上的点开始，您想绘制一条与其相切的线。在像y = 2 ^ x这样的凸函数的情况下，这仅可能来自曲线下方的点（不在其上方）。

由于你已经有了这个点（称之为（a，b）），你需要这样一条线的斜率。斜率由值（y-b）/（x-a）确定，其中（x，y）在曲线上运行。具体地，“前视”切线的斜率等于所有x> a的（y-b）/（x-a）的最小值。并且“向后看”切线的斜率等于所有x的最大值（y-b）/（x-a）

以上是一个非常直接的实现：我使用find将搜索限制为x＆gt; a或x＆lt; a并将min和max找到斜坡。

x = 0:0.01:4;
y = 2.^x;
a = 2; 
b = 3;
k = min((y(find(x>a))-b)./(x(find(x>a))-a));
plot(x,y)
hold on
plot(x,k*(x-a)+b,'r')
k = max((y(find(x<a))-b)./(x(find(x<a))-a));
plot(x,k*(x-a)+b,'g')