带有int base的Java BigInteger pow

Question

我可能错过了某些东西并且有点生气，我想知道将2^Biginteger实现到变量的最佳方法是什么？我确定这是一个简单的问题。这是为了帮助计算出一个2-pseudoprime。 （基本上看是否2^N-1 = 1 mod N或不是。

Answer 1

所以，如果我理解你，你想做这样的事情：

 BigInteger bigExp = ...  some really large value
 BigInteger pow = BigInteger.valueOf(2).pow(bigExp);

不幸的是，这不起作用。

如您所述，没有pow重载需要BigInteger参数。当你考虑它时，这样的方法会有问题。

2 ^N 的值是以二进制表示时具有N个有效位的值。如果大于int，则表示N为2 ³¹ 或更多。或转换为字节，即2 ²⁸ 字节或0.25千兆字节。对于一个号码。

那不是不可能大。应该可以表示大的数字，即使在32位JVM中也是如此。问题是任何BigInteger算术运算都容易产生另一个怪物。只创建一个这样大小的数量就可以复制0.25千兆字节，并且乘法和除法等操作......对于N位数字来说是O（N ^ 2）......将会“永远”。

话虽如此，还是有办法生成这么大的数字。例如，您可以分配一个巨大的字节数组（默认初始化为零），将相应的字节设置为包含1位，然后使用BigInteger(byte[])构造怪物编号。

Answer 2

正如@StephenC指出的那样，这些数字太笨重了。

但是

  

看是否2 ^ N-1 = 1 mod N或

您不需要计算2 ^ X.你可以计算2 ^ X mod N.一个小得多的数字。

 BigInteger.valueOf(2).modPow(n.subtract(ONE), n);