为什么边缘检测内核中所有元素的总和为零？

Question

例如，在Sobel算子中，Sobel Kernel，

Gx = [-1 0 +1;
      -2 0 +2; 
      -1 0 +1];

Gy = [+1 +2 +1;
       0  0  0; 
      -1 -2 -1];

为什么总和为零？有什么特别的原因吗？

Answer 1

边缘内核是高通滤波器。低频应被抑制，高频应通过这种滤波器。边缘是图像的一部分，具有高的信号变化（灰度值）和如此高的频率。

如果在频域中设计这样的滤波器，它将在低频时为零，在较高频率时为较大值。将它转换为空间域时（为了得到你所描述的内核），这将总是产生一个内核，其中总和为零。

Answer 2

如果权重之和不为零，则发现图像中完全均匀的区域具有非零梯度。这与gradient的定义相反。