Question

在大学时我遇到过这个问题，我似乎无法找到答案（这不是一个家庭作业，只是一个谜语）。假设您已在图灵机中输入：

01001101（8位序列）

如何计算此类输入中最大的子序列并获得正确的输出2＃01001101？（2因为彼此相邻有两个）。

我可以正确计算和编写第一个子序列，所以我在磁带上有这个：

1＃01001101

但是我不知道如何计算其他子序列，而不是用较低的数字（最后一个子序列）覆盖结果。你有什么想法吗？

编辑：只能使用一个临时磁带。

Answer 1

这在概念上很容易，但是编程非常麻烦（就像图灵机上的任何非常重要的事情）。以下是算法的概述：

确保有两个临时磁带，一个用于存储读取头下的零行程长度，一个用于存储看到的最长运行（让我们调用磁带N和Max，并在两者上存储一元数字）。两者最初都是空的。
当您看到零时，请将额外的1写入N.
当你看到一个，倒回Max和N，然后将N的内容写入Max，保持内容超出N的末尾（因此复制“111”超过“1111”保留“1111”，但复制“11111 “在它上面产生”11111“）。然后擦N.
当你结束时，将Max的内容（可能转换为二进制文件）复制到主磁带的开头。

这实际上是简单算法的翻译：

N = Max = 0
for all x in the input:
    if x == 0:
        N += 1
    else:
        Max = max(N, Max)
        N = 0
output Max

其中变量被临时磁带替换。

Answer 2

4294967289，这就是答案，不要相信我只是尝试在图灵上添加1号，它会说数字太大