Question

我几周前发了一篇关于这个问题的帖子并对其进行了编辑，但我不确定它是否仍然有效。所以，既然它仍然困扰着我，我会创造一个新的，但希望能有更好的形式，我希望。

对于赋值，我应该以牛顿形式插值函数值和导数值。我可以在纸上完成，但是当我把它变成一个fortran代码时，我完全迷失了。我查看了不同的源代码，但是他们要么打开文件要么输入要求，我给了5组值并且必须使用它们。我能够编写一个小程序，在没有衍生物的情况下进行插值。然后我尝试将衍生物添加到它。在下面的代码中＆＃34; yp＆＃34;是衍生物

program main
implicit none

double precision , allocatable , dimension (:,:) :: nt
double precision , allocatable , dimension (:) :: xnodes, yval, yp
double precision :: x, evalnewton
integer :: i,n,k

n = 7
allocate ( xnodes (0:n), yval (0:n), yp (0:n), nt (0:n, 0:n) )

xnodes = (/ 1.32d0, 2.47d0, 5.81d0, 6.83d0, 7.0d0 /)
yval = (/ 5.63d0, 6.11d0, 8.12d0, 4.33d0, 6.15d0 /)
yp = (/ 1.29d0, 2.21d0, 1.48d0, -3.61d0, 3.11d0 /)

call computent (n, xnodes, yval, yp, nt)

do i = 0,n
    x = xnodes(i)
    print*, xnodes(i), yval(i), yp(i), evalnewton (n, xnodes, nt, x)
end do

open (unit = 4, file = 'z', status = 'replace')

do i = 0,100
    x = dble(i) * 1.0d-1
    write (4,*) x, evalnewton (n, xnodes, nt, x)
end do

close (4)

deallocate (xnodes, yval, yp)

stop
end


subroutine computent (n, xnodes, yval, yp, nt)
implicit none

integer :: i, j, n, k, top, bot
double precision :: nt (0:n, 0:n)
double precision xnodes (0:n), yval (0:n), yp(0:n)
double precision :: x, evalnewton

nt = 0.0d0

do i = 0,n
    nt (i,0) = yval (i) 
end do

do k = 1,n
    top = k
    bot = 0


    do i = k,n
        nt (i,k) = (nt (i,k-1) - nt (i-1,k-1))/(xnodes(top) - xnodes(bot))
        top = top + 1
        bot = bot + 1
    end do


    print*, 'Column number', k
    do j = 0,n
        print*, nt (j,k)
    end do

end do

return
end


double precision function evalnewton (n, xnodes, nt, x)
implicit none

integer :: i, j, n, k, top, bot
double precision :: nt(0:n, 0:n)
double precision xnodes (0:n), yval(0:n), yp(0:n)
double precision :: x

evalnewton = nt(n,n)
do i = n, 1, -1
    evalnewton = evalnewton * (x - xnodes (i-1)) + nt (i-1, i-1)
end do


return
end

说实话，我刚刚添加了＃34; yp＆＃34;无处不在，我在哪里＆＃34; yval＆＃34;希望神秘的解决者能够发挥它的魔力。我还没想出要添加什么，所以程序会在计算中包含衍生物。如果有人能解释我接下来要采取的步骤，那就太好了。

编辑：我添加了一些对computent的小改动，我认为可以解决这个问题：我i = 0，n nt（i * 2,0）= yval（i） nt（i * 2 + 1,0）= yval（i）结束了

do k = 1,n
    top = k 
    bot = 0  


    do i = k,n
        nt (i,k) = (nt (i,k-1) - nt (i-1,k-1))/(xnodes(top) - xnodes(bot))
        if (nt(i,k) == 0) then
            nt(i,k) = yp(i/2)
        end if
        top = top + 2
        bot = bot + 2
    end do


    print*, 'Column number', k
    do j = 0,n
        print*, nt (j,k)
    end do

现在作为第一个数字我得到2.420 ... e ^ -322，这个数字搞乱了其余的计算。任何想法如何摆脱它？

Answer 1

我很漂亮，我发现了一个小问题。我把它作为答案以防万一其他人需要它。

program main
implicit none

double precision , allocatable , dimension (:,:) :: yt
double precision , allocatable , dimension (:) :: xnodes, yval, yp, xt
double precision :: x, evalnewton
integer :: i,n,k

n = 9
allocate ( xnodes (0:n), yval (0:n), yp (0:n), yt (0:n, 0:n), xt (0:n) )

xnodes = (/ 1.32d0, 2.47d0, 5.81d0, 6.83d0, 7.0d0 /)
yval = (/ 5.63d0, 6.11d0, 8.12d0, 4.33d0, 6.15d0 /)
yp = (/ 1.29d0, 2.21d0, 1.48d0, -3.61d0, 3.11d0 /)

call computent (n, xnodes, yval, yp, yt, xt)

do i = 0,n
    x = xnodes(i)
    print*, xnodes(i), yval(i), yp(i), evalnewton (n, xnodes, yt, x)
end do

open (unit = 4, file = 'z', status = 'replace')

do i = 0,100
    x = dble(i) * 1.0d-1
    write (4,*) x, evalnewton (n, xnodes, yt, x)
end do

close (4)

deallocate (xnodes, yval, yp, yt, xt)

stop
end


subroutine computent (n, xnodes, yval, yp, yt, xt)
implicit none

integer :: i, j, n, k, top, bot
double precision :: yt (0:n, 0:n)
double precision xnodes (0:n), yval (0:n), yp(0:n), xt (0:n)
double precision :: x, evalnewton

xt = 0.0d0
yt = 0.0d0

do i = 0,n
    xt(i*2) = xnodes (i)
    xt(i*2+1) = xnodes (i)
    yt(i*2,0) = yval (i)
    yt(i*2+1,0) = yval (i)  
end do

do k = 1,n

    do i = k,n
        yt(i,k) = (yt(i,k-1) - yt(i-1,k-1))/(xt(i) - xt(i-1))
        if (xt(i) - xt(i-1) == 0) then
            yt(i,k) = yp(i/2)
        end if

    end do

    print*, 'Column number', k
    do j = 0,n
        print*, yt (j,k)
    end do

end do

return
end


double precision function evalnewton (n, xnodes, yt, x)
implicit none

integer :: i, j, n, k, top, bot
double precision :: yt(0:n, 0:n)
double precision xnodes (0:n), yval(0:n), yp(0:n)
double precision :: x

evalnewton = yt(n,n)
do i = n, 1, -1
    evalnewton = evalnewton * (x - xnodes (i-1)) + yt (i-1, i-1)
end do


return
end

小问题是，当我运行程序并且未创建文件时，我收到错误消息

错误讯息： a.out：malloc.c：2372：sysmalloc：断言`（old_top ==（（（mbinptr）（（（char *）＆amp;（（av） - ＆gt; bins [（（1） - 1）* 2] ）） - __builtin_offsetof（struct malloc_chunk，fd））））＆amp;＆amp; old_size == 0）|| （（unsigned long）（old_size）＆gt; =（unsigned long）（（（__ builtin_offsetof（struct malloc_chunk，fd_nextsize））+（（2 *（sizeof（size_t））） - 1））＆amp;〜（（2 * （sizeof（size_t））） - 1）））＆amp;＆amp;（（old_top） - ＆gt; size＆amp; 0x1）＆amp;＆amp;（（unsigned long）old_end＆amp; pagemask）== 0）＆＃39;失败。

编程接收信号SIGABRT：处理中止信号。

此错误的Backtrace：

多项式插值与衍生物

1 个答案: