为什么这个OCaml表达式具有以下类型？

Question

表达式为f x y = 1 + (x 1) + (y 1)，其类型为(int->int)->(int->int)->int。我不明白它是怎么样的。为什么不是int->int？

Answer 1

因为你有函数应用程序（x 1）和（y 1）。 x和y被视为采用int参数并返回int的函数。

所以x是type（int - ＆gt; int），y是type（int - ＆gt; int）。 在x和y上都应用了1。因此，如果将1应用于类型为（int - ＆gt; int）的内容，则会得到类型为int的内容。所以你的整个函数返回1 + int + int，这基本上是int。

Answer 2

当OCaml推断表达的类型

时

let f x y = 1 + (x 1) + (y 1)

它会想到这样的事情：

1. 由于(+)的类型为int -> int，因此表达式(x 1)的类型应为int，因为它出现在+的右侧。

2. 由于x 1应评估为int并且它是一个应用程序，因此它应该具有类型_ -> int。由于1是int字面值，因此其类型为int -> int。

3. 使用我们可以推断的相同逻辑，y也有类型int -> int。

Answer 3

表达式(x 1)要求x是类型int -> 'a的函数。同样适用于(y 1)。其余部分来自于此。

Answer 4

let f x y = 1 + (x 1) + (y 1)

1. 您有(x 1)，因此x必须是函数

2. 你有1 + (x 1)，所以(x 1)必须返回一个int，同时1是int，所以x: int -> int <fun>

3. 使用与上述相同的归纳，y: int -> int <fun>

4. 你有f x y，所以f是一个函数，我们已经知道x和y是什么类型，并且知道=的右侧必须是int，所以{{1 }}