Question

典型的monad bind函数具有以下签名：

m a -> (a -> m b) -> m b

据我了解（我可能错了），函数(a -> m b)只是从一个结构a到另一个b的映射函数。假设这是正确的，那么问题为什么bind的签名不仅仅是：

m a -> (a -> b) -> m b

鉴于unit是monad定义的一部分;为什么让函数(a -> m b)有责任在unit生成的b上调用bind，使{{1}}成为其中的一部分是不是更明智？< / p>

Answer 1

像m a -> (a -> b) -> m b这样的函数等同于fmap :: (a -> b) -> f a -> f b。所有fmap可以做的是更改操作中的值，它无法执行新操作。使用m a -> (a -> m b) -> m b，您可以＆＃34;运行＆＃34; m a，将该值提供给(a -> m b)，然后返回m b的新效果。如果没有这个，你只能在你的程序中产生一个效果，你不能顺序地有两个打印语句，你不能连接到网络然后下载一个URL，您无法响应用户输入，您只能转换每个基本操作返回的值。这个操作允许monad比functor或applicatives更强大。

此处的另一个细节是，您不一定只使用unit包装值，m b可以代表某个操作，而不仅仅是返回某些内容。例如，操作return中对putStrLn :: String -> m ()的调用在哪里？此函数的签名与>>=的第二个参数兼容，a ~ String和b ~ ()，但在其正文中的任何位置都没有调用return。 >>=的要点是将两个动作排在一起，而不仅仅是在上下文中包装值。

Answer 2

因为m a -> (a -> b) -> m b只是Monas所拥有的fmap，因此是仿函数。 Monad添加到仿函数的能力是join（或压缩）嵌套Monad到简单的Monad的能力。示例列表到简单列表，或[[1,2], [3]]到[1,2,3]。

如果您使用b签名中的m b替换fmap，最终会以

结尾

m a -> (a -> m b) -> m (m b)

使用普通仿函数，您会遇到双层容器（m (m b)）。有了Monad，使用join功能，您可以压缩 m (m b)到m b。所以bind实际上是join.fmap。

事实上，join和fmap只能使用bind（和return）编写，所以在实践中，只更新一个函数{{1}更容易}，而不是两个bind和join，尽管编写过滤器通常更简单。

基本上，fmap是bind和fmap的混合。

Answer 3

据我了解（我可能错了），函数(a -> m b)只是从一个结构a到另一个b的映射函数

你对此非常正确 - 如果你改变了＃34;映射＆＃34;到态射。函数a -> m b是monad morphisms的Kleisli category。从这个角度来看，monad的特征是你可以像编写函数一样组成Kleislis：

type Kleisli m a b = a -> m b  -- `Control.Arrow` has this as a `newtype` with `Category` instance.

-- compare (.) :: (b->c)     ->    (a->b)     ->     a->c
(<=<) :: Kleisli m b c -> Kleisli m a b -> Kleisli m a c
(f<=<g) x = f =<< g x

此外，您可以使用普通函数作为Kleislis：

(return.) :: (a->b) -> Kleisli m a b

但是，Kleislis比功能更强大。例如。对于m ≡ IO，它们基本上都是可以产生副作用的函数，正如你所知，普通的Haskell函数不能。所以你不能把Kleisli变成一个函数 - 如果>>=接受了a->b而不是Kleisli m a b，但你所拥有的只是一个Kleisli，那就没有了使用它的方式。

Answer 4

类型a -> m b的功能可能比类型a -> b后面跟return更多的功能（或者你称之为＆＃34;单位＆＃34;）。实际上没有＆＃34;有效的＆＃34;操作可以用后一种形式表示。

Answer 5

另一种看法：任何有用的monad都会有一些特定于它的操作，而不仅仅是来自monadic接口的那些操作。例如，IO monad有getLine :: IO String。考虑这个非常简单的程序：

main :: IO ()
main = do name <- prompt "What's your name?"
          putStrLn ("Hello " ++ name ++ "!")

prompt :: String -> IO String
prompt str = do putStrLn str
                getLine

请注意，prompt的类型符合a -> m b模式，但它不会在任何地方使用return（a.k.a。unit）。这是因为它使用getLine :: IO String，IO monad提供的不透明操作，无法根据return和>>=定义。

以这种方式思考：最终，Monad永远不会是你自己使用的东西;它是一个用于将外部内容插入其中的界面，例如getLine和putStrLn。

为什么约束其价值的责任？

5 个答案: